bonjour


j'ai supposé que pour g z' = - i z + 1

f o g (d'abord g puis f)

M (z) M1(z1)M'(z')

z1 = - iz + 1
z' = 2 z1 + i

z' = 2 ( -iz +1)  + i
z ' = -2 i z + 2 + i

Bonjour,
Oui c'est sa g désolé.

Alors les étapes intermédiaires, je les ai faites sur ma feuille, et je trouve ça. Donc si je comprend bien il faut remplacer une équation dans l'autre?? Car moi je les ai soustraite.

Merci

bonjour

tu exprimes z1 en fonction de z ,
z' en fonction de z1
et tu remplaces z1 en fonction de z

D'accord, donc pour g o f: z'= -2iz + 2?

bonjour

oui

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris maintenant.
Bon week-end

J'ai encore un petit souci pour le 2
fog

M(z)---> M1(z1)---->M'(z')

z1= g(M) z1= (i + 1)z
M'= f (M1) z'= + 1

mais là pour remplacer, on fais comment? on remplace par (i- 1)z??
Merci

bonsoir

on remplace z1 par (1+i)z

conjugué de (z1) =
conjugué de ( (1+i) z ) =
conjugué (1+ i) * conjugué de (z) =
(1- i) * conjugué de (z)

Bonsoir,
j'ai pas trop compris ce que vous avez fait.

bonsoir

j'utilise la propriété
conjugué (zz') = conjugué (z) multiplié par conjugué(z')

Mais comment on l'utilise là? Je comprend plus trop.

bonsoir

exemple :

conj( (1+i) (2-i) =
conj(1+i) * conj(2-i) =
(1-i) (2+i)

ici il faut prendre le conjugué de z1 soit conj (1+i)z
conj(1+i) * conj(z)
(1-i) * conj (z)

J'ai compris la technique mais je vois toujours pas comment ça peut m'aider a trouver l'écriture complexe de fog.

z= (i -1)z + 1???

Je veux dire: z' = (i -1)z + 1

bonjour

z' = (1-i) z(barrre) + 1

On doit donc garder le   dans l'écriture.
Et pour gof c'est: z'= (i +1)(   +1) ???
Merci

bonjour

développe pour avoir ... z barre + ....

z'= + i +   +1 .
Donc l'écriture complexe c'est ça?
MErci

bonjour

on écrit z'= (1+i) z(barre) + (1+i)

D'accord, merci beaucoup pour les explications.
Bonne journée