Je ne sais pas, normalement, je connais bien les changements de bases,
mais je sais pas ce qu'est un nombre composé
Désolé

J'ai fait des recherches et apparemment un nombre composé est
un entier naturel qui peut être formé par le produit de deux ou de
plusieurs diviseurs de ce nombre, excluant l'unité, qui ne sont
pas nécessairement différentsremment. C'est-à-dire qu'un
nombre composé est un produit de nombres premiers. Donc le but à
mon avis est de montrer que quelle que soit la base, le nombre n'ets
pas premier...
Bon donc pour la première question je pense pouvoir y arriver facilement,
mais pour la généralistion, je sais pas... et toute aide est toujours
bienvenue!!

Un nombre qui n'est pas premier est dit composé.

Rectification (sauf l'unité, bien entendu)

231(12) = 325(10)
or 325(10) = 5(10)x5(10)x13(10)
donc l'écriture de 325 dans n'importe quelle base, sera celle
du produit des nombres 5, 5 et 13 dans la base choisie. (Voir tabelau
ci dessous), ce sera toujours un nombre composé.

On remarque q'au delà de 13, ce sera toujours 5(b)x5(b)xD(b) quelle
que soit la base b.


325 5 5 13
2       101000101 101 101 1101
3 110001 12 12 111
4 11011 11 11 31
5 2300 10 10 23
6 1301 5 5 21
7 643 5 5 16
8 505 5 5 15
9 401 5 5 14
10 325 5 5 13
11 276 5 5 12
12 231 5 5 11
13 1C0 5 5 10
14 193 5 5 D
15 16A 5 5 D
16 145 5 5 D
17 122 5 5 D