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écriture matricielle d'un système
Bonsoir , si j'ai le petit système suivant :
2x + 3y = 1
7x - 4y = 3
L'écriture matricielle c'est A X = B avec :
A =
2 3
7 -4
X =
x
y
B =
1
3
Mais il n'y a aucun rapport entre par exemple la matrice A est le système car la 1ère colonne d'une matrice c'est f(e1) , e1 base canonique d'un espace vectoriel , ici la 1ère colonne du système c'est :
2x
7x
c'est pas du tout l'image d'une base canonique , donc de quel droit on emploit l'écriture matricielle pour un système ?
merci
bonjour,
si tu notes f l'endomorphisme de R² canoniquement associé à A
u un vecteur(x,y) de R²=>f(u)=((2x+3y),(7x-4y))
v le vecteur(1,3) de R²
résoudre le système c'est chercher u tel que f(u)=v ce qui se traduit matriciellement par AX=B
la première colonne du système c'est 2x
7x
et la première colonne de la matrice du système c'est 2
7
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