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Niveau troisième
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Effectif

Posté par
hamiid
20-08-10 à 21:21

Bonsoir alors voila
On me donne un tableau avec les salaires mensuels suivant
1000,1200,1500,3100,2500,2000,1500,1200,1200,1000
On me demande l'effectif total j'ai donc aditionné tous ces salaires et j'ai trouvé 16 200
Ensuite on me demande de reproduire un tableau avec donc les salaires mensuels mais également les effectifs la frécence et la frecense en%
Comment trouver l'effectif de 1000 par exemple

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 20-08-10 à 21:46

Bonsoir hamiid,

Je crois que tu n'as pas bien compris le mot "effectif".

L'effectif total est le nombre de salaires figurant dans le tableau. Ici, l'effectif total est 10.

Tu dois ensuite regrouper les salaires (par ordre croissant, par exemple) et donner le nombre de fois qu'apparaît chaque salaire.

Tu vois que le salaire 1000 apparaît deux fois, etc...

Cela te permettra de calculer les fréquences de chaque salaire.

Posté par
jacqlouis
re : Effectif 20-08-10 à 21:48

    Bonsoir   ( " alors, voilà "  , cela ne sert à rien !... inutile de l'écrire ! )

Il doit manquer quelque chose dans ton énoncé : tu ferais mieux de nous envoyer le texte complet , plutôt que de nous donner un résumé inexploitable ...

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 20-08-10 à 22:04

Par exemple, comme ceci :

Effectif

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 10:18

C'est exactement ce tableau la

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 10:23

Et en faite il faut completer le tableau ceci est l'énoncé

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 10:38

Bien d'accord, mais qu'attends-tu pour le compléter ?

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 10:43

Je n'arrive pas a completer la case des effectifs

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 10:49

Voici ce que j'ai écrit à 21h46.

Tu dois ensuite regrouper les salaires (par ordre croissant, par exemple) et donner le nombre de fois qu'apparaît chaque salaire.

Tu vois que le salaire 1000 apparaît deux fois, etc...


Cela te permet de compléter la colonne des effectifs.

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 10:57

Donc au total on trouve 10

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 10:59

D'accord, mais quel est l'effectif du salaire 1000 ?

Je répète encore :

Tu vois que le salaire 1000 apparaît deux fois, etc...

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 11:01

L'effectif du salaire 1000 est 2

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 11:02

Ok, tu peux descendre dans la colonne pour la compléter.

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 11:13

1000=2
1200=3
1500=2
2000=1
2500=1
3100=1
Total=10

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 11:15

Très bien

Voici le tableau complété dans sa 1ère colonne.

Effectif

Et pour la fréquence ?

Dans le langage courant, on dira que le salaire 1000 apparaît 2 fois sur 10.

En statistique, on dira que la fréquence du salaire 1000 est égale à \frac{2}{10} = 0,2.

La fréquence d'un salaire est le quotient de l'effectif de ce salaire par l'effectif total.

Tu peux ainsi compléter la colonne des fréquences.

Je te laisse travailler parce que je dois m'absenter...

Courage !

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 19:39

Bonsoir
Je dois maintenant determiner le salaire moyen des employés de l'entreprise
Je ne comprends pas ça

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 20:15

Mais tu n'as toujours pas répondu pour les fréquences...

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 20:35

Si j'y ai répondu j'ai trouvé cela comme fréquence

Pour 1000=0,2>>>>>Fréquence en %=20
Pour 1200=0,3>>>>>Fréquence en %=30
Pour 1500=0,2>>>>>Fréquence en %=20
Pour 2000=0,1>>>>>Fréquence en %=10
Pour 2500=0,1>>>>>Fréquence en %=10
Pour 3100=0,1>>>>>Fréquence en %=10

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 20:53

Parfait !

Il y a deux méthodes différentes pour le calcul du salaire moyen.

La plus facile est d'additionner tous les salaires et de diviser par le nombre de salaires (ce qui se traduit par « additionner toutes les données et diviser par l'effectif total »)

Une autre méthode consiste à multiplier chaque salaire par sa fréquence et d'additionner tous ces produits.

Les deux méthodes conduisent évidemment au même résultat.

Combien trouves-tu ?

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 21:35

Je trouve 1620

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 21:36

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 21:38

Maintenant je dois determiner le salaire médian des employés

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 21:42

Comment faire?

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 21:47

Le salaire médian est le salaire qui partage la population en deux parties de même effectif.

Cela signifie que, comme il y a 10 salaires, il faut déterminer le salaire tel que 5 employés ont un salaire inférieur à ce salaire médian et 5 employés ont un salaire supérieur à ce salaire médian.

Que proposes-tu (car il y a un petit os...) ?

Posté par
hamiid
re : Effectif 21-08-10 à 21:51

Je vais reflechir et je vous donnerais la reponse demain

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 21-08-10 à 21:52

La nuit porte conseil... Fais alors un bon

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 09:22

Bonjour,
Alors voila j'ai réfléchis et je me demande que pour trouver le salaire médian il ne fallait pas faire les
effectifs cumulés?

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 09:36

Oui, tu pouvais calculer les fréquences cumulées.

Comme l'effectif total est assez petit (10), il est facile de placer les salaires en ordre croissant (comme tu l'as fait dans le tableau) pour connaitre le salaire se trouvant « au milieu » de cette suite croissante.
Le malheur est que le salaire du milieu serait le 5,5ème salaire. En effet, dans ce cas-ci, il y aurait 5 salaires inférieurs au salaire médian et 5 salaires supérieurs à ce salaire médian.

C'est pour cela que nous allons calculer la moyenne arithmétique entre le 5ème et le 6ème salaire, à savoir \rm \frac{1200 + 1500}{2} = 1350.

Le salaire mensuel médian est alors 1350.

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 09:40

Donc le salaire médian est de 1350

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 09:42

Citation :
Le salaire mensuel médian est alors 1350.
C'est bien ce que j'avais écrit...

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 09:51

Merci bien maintenant on me demande quel est le pourcentage d'employés qui ont un salaire infèreieur ou égal au salaire médian

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 09:53

Voici pour te faire comprendre le salaire médian ...

Effectif

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 09:54

Tu peux répondre à cette question...

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 09:58

Le pourcentage d'employés qui ont un salaire inférieur au salire médian serait de 50%

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 09:59

Cela paraît évident !

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 10:03

Mais égale au salaire médian ,il n'y en a pas donc

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 10:05

Ben non ...

Posté par
hamiid
re : Effectif 22-08-10 à 10:07

Merci bien grace a vous j'ai compris les statistiques.Ce n'était pas si dur que ça en fin de compte

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 10:21

Pour répondre à ta question du "égal", il aurait fallu avoir une série comme celle-ci.

Effectif

Vois-tu la nuance ?

Bonne journée!

Posté par
Hiphigenie
re : Effectif 22-08-10 à 10:21

Je n'ai pas écrit que, dans ce dernier cas, le salaire médian aurait été égal à 1200...



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