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égalité à démontrer

Posté par poi (invité) 18-10-07 à 16:45

bonjour


J'ai du mal pour faire une question
la voici:

1/ Déduire de (<,> )² + (det(,))² = ||||² * ||||²   pour le déterminant de et l'encadrement suivant :
-||||*||||det(,)||||*||||

2/ Quand a t'on l'égalité à droite, à gauche?

Si vous pouvez m'éclairer ce serait sympa MERCI

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 18:09

Salut poi

Il te suffit d'utiliser l'équivalence suivante entre nombre réels:


4$a^2\le b^2 \;\Longleftrightarrow \;-b\le a\le b




Tigweg

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 18:10

Je voulais dire si b est positif, bien-sûr!

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 18-10-07 à 18:38

je ne peux pas utiliser ça car pour demontrer la seconde équation il faut utiliser la premiere
merci quand meme

quelqu'un d'autre a une idée??

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 18:50

Pardon??

Je te parle de la question 1 uniquement là, et ça marche très bien!

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 18-10-07 à 19:52

ben je ne comprend pas comment tu fait alors

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 18-10-07 à 19:54

on remplace a par det... et b par ||u||*||v|| ?

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 18-10-07 à 19:54

ok j'ai compris mais je ne comprend pas ce qu'il faut faire  la question 2

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:02

Si det(u,v)=||u||.||v|| alors (det(u,v))²=||u||².||v||² donc ²=0 donc...
De plus dans ce cas quel est le signe de det(u,v)?
Donc que dire de la base (u,v)?

Raisonne de façon analogue si le membre central est égal au membre de gauche.

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:21

mais peut tu me reformuler la deuxieme question d'une autre facon car je ne la comprends pas bien
MERCI BIEN

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:43

En fait les inégalités sont sous la forme

-a < b < a. (à part que ce sont des inégalités larges).



On te demande dans quel cas on a b=a (ça c'est l'égalité à droite)

et quand on a b=-a (ça c'est l'égalité à gauche).



A partir de là, mon message de 20h02 devrait être plus clair.



Tigweg

Posté par
Epicurien
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:45

Greg>>on gote?

Kuider.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:46

Salut Kuid, j'aimerais bien mais pas le temps...Ou vraiment tchic tchac en 5 minutes, sans cmmentaires ok?

Posté par
Epicurien
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:52

en 5 minutes? tu paries que ça va durer plus sauf si tu te la joues sadique ^^

Posté par
Tigweg Correcteur
re : égalité à démontrer 18-10-07 à 20:53

Allez arrête d'ergoter et viens prendre ta pâtée!

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 20-10-07 à 10:45

bonjour
j'ai un probleme sur cette question:

démontrer : (<,>.)²+(det(,))²=||||²*||||² par un calcul en coordonnées cartésiennes sans interprétation complexe.

Je ne vois pas comment faire sans utiliser les complexes
MERCI de votre aide

Posté par
frenicle
re : égalité à démontrer 20-10-07 à 11:27

Bonjour

(xx' + yy')2 + (xy' - yx')2 = (x2 + y2)(x'2 + y'2)

Il suffit de développer...

Cordialement
Frenicle

Posté par poi (invité)re : égalité à démontrer 20-10-07 à 11:30

merci frenicle



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