en fait pour comprendre comment cela fonctionne essais avec des petites valeurs de n
c'est à dire si n=2
on a 2(a²1+a²2)
et l'autre coté on a (a²1+a²2+2a1a2)
et là tu vois que 2a²1+2a²2=a²1+a²2+a1a2+a1a2 ssi a1a2=a²1 et a1a2=a²2 c'est à dire que a1=a2...

en fait faut voir la preuve de l'inégalité , si ça utilise Cauchy-Schwarz faut se servir du cas d'égalité dans Cauchy-Schwarz.

Effectivement ça sent Cauchy!
Suffit que tu écrives n sous forme d'une somme partielle pour t'en assurer.
Et après comme a dit lolo217, tu utilises l'égalité dans l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Pac

Bonjour kajouravleva;
On peut remarquer que ce qui montre simultanément l'inégalité en question ainsi que le cas d'égalité:

Sauf erreurs bien entendu

merci Flo_64 pour ton coup de pousse, en effet j'ai regardé ce qui se passe aux petites valeurs de n et ça m'a donné donc cette idée que a1=a2=...=an
Cependant je vois pas trop comment on peux le démontrer.
lolo217 et pac: merci pour m'avoir indiquer le chemin mais les termes de somme partielle ou surtout de l'inégalité de Cauchy-Schwarz me disent absolument rien! Nous n'avons pas vu ça en cours...

Et puis je suis d'accord avec votre raisonnement, elhor_abdelali, mais en même temps je ne comprends pas tellement quelle chose dans le dernier résultat nous montre que a1=...=an.........

Salut,

Tu n'as pas vu l'inégalité de Cauchy-Schwarz ds le cas des intégrales?

Pac

a priori non