Bonjour

Pour la première :

Fait attention a ne pas oublier la partie entière. De plus :

x³+1 = (x+1)(x²-x+1)

Donc ta décomposition est du type :

partie entière + a/(x+1) + (bx+c)/(x²-x+1)

Pour la deuxième :

x³-x²+x-1 = (x-1)(x²+1)

Je te laisse en déduire la décomposition ...

pour la deuxième la décomposition est bien de la forme

a/(x-1) + (bx+c)/(x²+1)

Oui c'est ça

Bon courage

merci

JE t'en prie

Tu veux que je te donne ce que tu dois trouver ?

oui je veux bien
et une dernière question stp
comment tu fais pour trouver aussi rapidement les factorisations,c'est le feeling ou il y a une astuce que je n'ai pas vu?

Je dois y aller, je met les réponses en blanc :

Pour x³ + 1 , je vois que -1 est racine, donc je factorise par x+1 et en faisant la division euclidienne, je trouve le polynome de degré 2

Pour l'autre pareil, j'essai 1, je vois qu'il est racine.

Et puis j'essai i. Tu as i^3 -i^2+i-1 = -i+1+i-1 = 0

Donc -i est aussi racine donc polynome x²+1

Voila ... j'essai ! Il faut toujours commencer par voir les racines simples ...

bonne soirée

merci beaucoup