Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Eléments de combinatoire

Posté par
babybelle
31-03-07 à 10:07

Voilà, j'ai un exercice à faire et je voulais juste que vous confirmiez (ou corrigiez) mes résultats...

On est dans un système décimal (c'est-à-dire de 0 à 9, c'est bien ça ?)

°1. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres différents ?
=> 10 987 = 5040

°2. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres dans lesquels un chiffre est répété 3 fois (2522 par exemple) ?
=> 10911 = 90

°3. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres tels que 2 d'entre eux soient répétés 2 fois (5775 par exemple) ?
=> 10911 = 90

Est-ce correct ?
Merci d'avance...

Posté par
borneo
re : Eléments de combinatoire 31-03-07 à 10:11

Bonjour,

pour ta 1e question, tu considères que 0987 est un nombre à 4 chiffres ?

Posté par
babybelle
re : Eléments de combinatoire 31-03-07 à 10:21

Non, exact ! Merci

Du coup, on aurait donc :

°1. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres différents ?
=> 9987 = 4536

°2. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres dans lesquels un chiffre est répété 3 fois (2522 par exemple) ?
=> 9911 = 81

°3. Combien y a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres tels que 2 d'entre eux soient répétés 2 fois (5775 par exemple) ?
=> 9911 = 81

C''est juste maintenant ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Eléments de combinatoire 31-03-07 à 10:30

Dans le 2°, tu as dénombré les nombres du style "abaa"

Mais tu as oublié les nombres comme: baaa ou aaba ou aaab

non ?

Il reste encore une question les nombres aaaa doivent-ils être comptabilisés ?

Donc l'énoncé est-il "... est répété exactement 3 fois" ou bien "... est répété au moins 3 fois"

-----
Problème analogue dans le 3°

Posté par
babybelle
re : Eléments de combinatoire 31-03-07 à 10:52

La question est "répété" (ou répétés pour la 3ème question), sans "exactement" ni "au moins" donc on suppose que c'est "exactement".

Pour le reste, je comprends le problème, mais je ne vois pas comment le contourner, parce que si on a :
9911
Les deux "1" peuvent très bien être identiques au second 9, on aurait alors un chiffre "baaa" non ?
Quant aux chiffres du style "aaab" ou "aaba", il y en aura toujours 81.
Doit-on alors multiplier par 4 ces 81 de façon a obtenir 324 entiers avec un chiffre répété trois fois ?

Posté par
babybelle
re : Eléments de combinatoire 31-03-07 à 13:04

Il y a 324 entiers, dans un système décimal, formés de quatre chiffres dans lesquels un chiffre est répété trois fois et 243 entiers formés de quatre chiffres tels que deux soient répétés deux fois. Est-ce exact ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !