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Elements de Géométrie
Bonjour à toutes et à tous, j'espere que quelqu'un va pouvoir m'aider pour cet exercice parce que je ne sais pas par ou commencer...
1)Soit un entier n>0.Montrer que n+1 vecteurs Vi non nuls de R^n sont nécessairement liés par la relation de R-linéarité (somme de i=1..n+1)(kiVi)=0 dans R^n ou les ki ne sont pas tous nuls.
2)Soit R[X], l'ensemble des polynomes à une indeterminé et à coefficients réels.Montrer que quatre éléments Pi non nuls de degré 2 de R[X] sont nécessairement liés par la relation de R-linéarité (somme de i=1..4)(miPi)=0 ds R[X] ou les mi ne sont pas tous nuls.
En, fait, si on m'aide à la premiere question, je pense pouvoir faire seul la deuxieme.Merci d'avance de votre aide.
salut Kaiser, la dimension du R espace vectoriel R^n...bah je dirais n lol non bah je crois bien oué...mais pourquoi??
salut Nicolas_75 et Kaiser, oui je pense avoir trouver la réponse...merci de votre aide et surtout des précieuses indications de Kaiser.Merci à tous.
rebonjour à tous, je veux bien savoir si j'ai compris, en fait si on a n vecteurs non tous nuls dans R^n, ils sont forcément linéairement indépendant donc il existe des ai non tous nuls tels que la somme de ces vecteurs(*ai) soient égale à 0...ainsi n+1 vecteurs sont forcément liés ds R^n mais libres dans R^(n+1)...c'est ça que je comprend pas trop...
Merci de vos éclaircissement.
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