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Eléments de géométrie algébrique: Quelques 'tites questions.
Bonjour à tous, 
J'ai juste quelques petites questions de géométrie algébrique, enfin ce sont plus des demandes de précisions que de question véritables. Enfin bref, ... on commence avec ça:
Soient un corps algébriquement clos et
un idéal de
. On pose :
.
Je comprend pas du tout la notation, je vois pas du tout ce que ça peut signifier. A la rigueur si c'était je l'aurai compris comme l'ensemble des n-uplet qui sont racines de tous les polynômes de
mais là...
Autres questions:
Soient un corps algébriquement clos. On appelera
une extension de
. Qu'est ce qu'on veut dire quand on dit que L est de dimension au plus dénombrable?
Je pense que ça veut dire que est d'un
-espace vectoriel de dimension au plus dénombrable mais je suis pas sûr du tout...
Dans le même genre, qu'est ce qu'une extension triviale d'un corps?
Merci d'avance à celui, celle ou ceux qui me répondront.
Ayoub.
Bonjour,
C'est ta définition de V(I) qui est la bonne. Il doit s'agir d'une coquille dans le texte.
C'est bien de la dimension en tant qu'espace vectoriel qu'on parle.
Une extension triviale d'un corps, je pense que c'est le corps lui-même.
Cordialement
Frenicle
Salut frenicle,
Tout d'abord, merci pour la rapidité de ta réponse.
Tu attaques les Eléments de Géométrie Algébrique ?
Sans vouloir passer pour un imbécile, est ce que tu fais références à quelque chose de précis?
En fait, ce sont des exos sympas que j'ai trouvé mais dont l'énoncé m'a posé quelques difficultés de compréhension. Pourquoi, c'est dur la géométrie algébrique?
Ayoub.
C'est un bouquin assez connu. Tu peux regarder ici
Comme c'était le titre de ton post, j'ai cru que tu parlais de ça (non je plaisante 
)
frenicle >> 
Je la sentais venir celle-là.
Camélia >> Autant te prévenir de suite: Tu vas pas tarder à voir des exos assez costaud (pour moi, pas pour toi, sure 
) d'algèbre générale. Je t'attends dessus, ok?
Bon, allez simple vérification:
On reprend les hypothèse du début du premier post.
Soit une partie de
. On note
. En fait, c'est pas ça, hein?
En fait, c'est ce qui signifie que
c'est l'ensemble des polynômes qui s'annule en tout point de
, c'est ça?
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