Pardon, y' = (e^-m) x y

je voudrais vous poser une petite question :

Le plan P est rapporté à un repère orthonormé (O, , )

A tout nombre réel m, on associe :

1 la translation tm de vecteur m

2 l'application affine am qui à tout point M du plan P associe le point M' défini par :  M1 M' = e^-m M1M        (en vecteurs)
sachant que M1 est le projeté orthogonal de M sur (o

On considère Tm l'application tm°am  (se lit tm "rond" am).
On obtient : x' = x + m  et y' = (e^-m) x y  (transformation M M')

Question :
On désigne par () le cercle de centre 0 et de rayon 1.
- Déterminer l'équation de Tm ()
- Dans le cas où m n'est pas nul, on constatera que Tm () est une ellipse dont on précisera l'axe focal et les sommets.

Voilà, merci de vos réponses

je voudrais vous poser une petite question :

Le plan P est rapporté à un repère orthonormé (O, i , j )

A tout nombre réel m, on associe :

1 la translation tm de vecteur m

2 l'application affine am qui à tout point M du plan P associe le point M' défini par :  M1 M' = (e^-m) M1M        (en vecteurs)
sachant que M1 est le projeté orthogonal de M sur (o ; i)

On considère Tm l'application tm°am  (se lit tm "rond" am).
On obtient : x' = x + m  et y' = (e^-m) x y  (transformation M M')

Question :
On désigne par () le cercle de centre 0 et de rayon 1.
- Déterminer l'équation de Tm ()
- Dans le cas où m n'est pas nul, on constatera que Tm ()est une ellipse dont on précisera l'axe focal et les sommets.

Voilà, merci de vos réponses








*** message déplacé ***

Bonjour
"A tout nombre réel m, on associe :
1 la translation tm de vecteur m"

Qui est m ? un réel ou un vecteur ?

*** message déplacé ***

m

*** message déplacé ***

1 la translation tm de vecteur m i               i est le vecteur origine.

Pardon, pour cet oubli


*** message déplacé ***

bonjour,l'ellipse est l'image du cercle par l'affinité orthogonale
de rapport a:b (a etant la longueur du petit axe et b celle du grand axe) et de base l'axe focal.
J'espere que ça vous servira.

*** message déplacé ***

Bonjour

A lire et à respecter merci :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème