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ellipse élémentaire

Posté par derby (invité) 23-04-05 à 09:34

je voudrais vous poser une petite question :

Le plan P est rapporté à un repère orthonormé (O, , )

A tout nombre réel m, on associe :

1 la translation tm de vecteur m

2 l'application affine am qui à tout point M du plan P associe le point M' défini par :  M1 M' = e^-m M1M        (en vecteurs)
sachant que M1 est le projeté orthogonal de M sur (o ;)

On considère Tm l'application tm°am  (se lit tm "rond" am).
On obtient : x' = x + m  et y' = e^-m x y  (transformation M M')

Question :
On désigne par () le cercle de centre 0 et de rayon 1.
- Déterminer l'équation de Tm ()
- Dans le cas où m n'est pas nul, on constatera que Tm () est une ellipse dont on précisera l'axe focal et les sommets.

Voilà, merci de vos réponses







Posté par derby (invité)re : ellipse élémentaire 23-04-05 à 09:41

Pardon, y' = (e^-m) x y

Posté par derby (invité)Comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 10:27

je voudrais vous poser une petite question :

Le plan P est rapporté à un repère orthonormé (O, , )

A tout nombre réel m, on associe :

1 la translation tm de vecteur m

2 l'application affine am qui à tout point M du plan P associe le point M' défini par :  M1 M' = e^-m M1M        (en vecteurs)
sachant que M1 est le projeté orthogonal de M sur (o

On considère Tm l'application tm°am  (se lit tm "rond" am).
On obtient : x' = x + m  et y' = (e^-m) x y  (transformation M M')

Question :
On désigne par () le cercle de centre 0 et de rayon 1.
- Déterminer l'équation de Tm ()
- Dans le cas où m n'est pas nul, on constatera que Tm () est une ellipse dont on précisera l'axe focal et les sommets.

Voilà, merci de vos réponses





Posté par derby (invité)comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 10:30

je voudrais vous poser une petite question :

Le plan P est rapporté à un repère orthonormé (O, i , j )

A tout nombre réel m, on associe :

1 la translation tm de vecteur m

2 l'application affine am qui à tout point M du plan P associe le point M' défini par :  M1 M' = (e^-m) M1M        (en vecteurs)
sachant que M1 est le projeté orthogonal de M sur (o ; i)

On considère Tm l'application tm°am  (se lit tm "rond" am).
On obtient : x' = x + m  et y' = (e^-m) x y  (transformation M M')

Question :
On désigne par () le cercle de centre 0 et de rayon 1.
- Déterminer l'équation de Tm ()
- Dans le cas où m n'est pas nul, on constatera que Tm ()est une ellipse dont on précisera l'axe focal et les sommets.

Voilà, merci de vos réponses








*** message déplacé ***

Posté par
rene38
re : comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 11:00

Bonjour
"A tout nombre réel m, on associe :
1 la translation tm de vecteur m"

Qui est m ? un réel ou un vecteur ?

*** message déplacé ***

Posté par derby (invité)re : comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 11:04

m

*** message déplacé ***

Posté par derby (invité)re : comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 11:05

1 la translation tm de vecteur m i               i est le vecteur origine.

Pardon, pour cet oubli


*** message déplacé ***

Posté par malcom (invité)comment transformer un cercle en ellipse? 23-04-05 à 12:04

bonjour,l'ellipse est l'image du cercle par l'affinité orthogonale
de rapport a:b (a etant la longueur du petit axe et b celle du grand axe) et de base l'axe focal.
J'espere que ça vous servira.

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : ellipse élémentaire 23-04-05 à 12:13

Bonjour

A lire et à respecter merci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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