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Niveau maths sup
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ellipsoïde réglée

Posté par
Nyadis
20-07-20 à 11:09

Bonjour à tous.
J'ai une préoccupation.

Dans mon cours sur les surfaces réglées mon prof nous a fait comprendre que on pouvait avoir une surface réglée donc la nature de la surface en chaque point est une ellipsoïde.

Connaissant la parametrisation d'une ellipsoïde d'équation cartésienne

X2/a2+Y2/b2+Z2/c2=1

qui est :

T:[0,2π]×[0,π[
   (θ ,ψ)→ (acosθsinφ, bsinθsinφ,c×cosφ)  


comment peut reparametrer cela sous la parametrisation classique d'une surface reglée

Posté par
Glapion Moderateur
re : ellipsoïde réglée 20-07-20 à 11:17

Bonjour, un hyperboloïde oui, mais dans un ellipsoïde (qui ressemble à un œuf) tu vas avoir du mal à montrer qu'il contient des droites.

ellipsoïde réglée

il n'y a que 3 surface de degré 2 qui soient réglées le cylindre, le cône, et cet hyperboloïde.

Posté par
larrech
re : ellipsoïde réglée 20-07-20 à 12:47

Bonjour,

Il y a aussi le PH (paraboloïde hyperbolique) me semble-t-il.

Posté par
Glapion Moderateur
re : ellipsoïde réglée 20-07-20 à 13:00

ha oui tu as raison larrech, la selle de cheval z=xy en est aussi une.



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