bonjour,

on peut conjecturer que le programme permet de retrouver le nombre de départ

choisir un nombre,---->3
le multiplier par lui même---->9
ajouter 35--->44
soustraire le décuple du nombre choisi--->44-30=14
multiplier par le nombre choisi au début---->14*3=42
multiplier par le  nombre choisi au départ--->42*3=126
ajouter 24--->126+24=150
soustraire  le produit de 49 par le nombre choisi au début.--->150-3*49=150-147=3
mais :
choisir un nombre,--->10
le multiplier par lui même--->100
ajouter 35--->135
soustraire le décuple du nombre choisi---->135-10*10=35
multiplier par le nombre choisi au début---->35*10=350
multiplier par le  nombre choisi au départ---->350*10=3500
ajouter 24---->3500+24=3524
soustraire  le produit de 49 par le nombre choisi au début.--->3524-49*10=3034
mais :
choisir un nombre,-->-1
le multiplier par lui même--->(-1)²=1
ajouter 35--->36
soustraire le décuple du nombre choisi--->36-(-1*10)=36+10=46
multiplier par le nombre choisi au début----->-1*46=-46
multiplier par le  nombre choisi au départ---->-46*-1=+46
ajouter 24--->46+24=70
soustraire  le produit de 49 par le nombre choisi au début--->70-(-1)49=70+49=119

pour le vérifier on remplace  le nombre par x
choisir un nombre, x
le multiplier par lui même--->x²
ajouter 35--->x²+35
soustraire le décuple du nombre choisi---->(x²+35)-10x
multiplier par le nombre choisi au début---->[(x²+35)-10x]*x
multiplier par le  nombre choisi au départ---->[(x²+35)-10x]*x²
ajouter 24--->[(x²+35)-10x]*x² +24
soustraire  le produit de 49 par le nombre choisi au début.--->[[(x²+35)-10x]*x² +24]-49*x
le résultat du développement n'est pas exploitable

il suffit d'avoir démontré que c'est faux pour une valeur

donc la conjecture est fausse

merci
beaucoup pour la réponse , je m'en doutais un peu mais je ne savais pas l'expliquer.

Bonjour Lili et Gwendoline.
On aboutit à une équation avec x, où le plus haut exposant est 4.
Une telle équation a quatre solutions au maximum (le plus haut exposant).
Ici, il se fait que ces solutions sont justement 1, 2, 3, 4.