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emprunt

Posté par anioulka (invité) 10-09-06 à 16:08

Bonjour j'ai un souci avec les emprunts quelqu'un pourrait t'il m'aider?

Voici le premier problème:

Une société emprnte le 1er janvier 1982 une somme remboursable au moyen d'annuités constantes, la première exigible le 31 décembre 1982. Le montant de chacune de ces annuités est de 3 291 012, 50. On donne en outre les renseignements suivants:
- montant d 2eme amortissement 463 853, 94
- montant d 5eme amortissement 642 992, 25

1) Calculer le taux d'emprunt, le capital emprunté et la durée de l'emprunt
2) Lors du paiement de la 12eme annuité, le prêteur s'est réservé le droit de demander le versement de la somme restant dûe à cette date augmentée du 1/15 eme de sa valeur. Si le prêteur use de ce droit, calculer le montant de la somme versée par la société le 31 décembre 1993.
3) Une partie de cette somme est utilisée par le prêteur pour des travaux. Le solde soit 15 millions est investi dans une société pour l'utilisation rationnelle des gaz qui doit rembourser le prêt en 10 annuités constantes au taux de 13% l'an. Calculer le capital restant dû à la fin de la 8eme annité et présenter les 3 dernières lignes du tableau d'amortissement.


Voici le deuxième problème:

Du tableau d'amortissement d'un emprunt indivis payé à l'aide de semestrialités égales on extrait ce qui suit:
1er amortissement : 4 373,52
12eme amortissement : 6 732,84
Dernier amortissement : 7 282,24

on demande : le taux semestriel, le taux annuel équivalent, la semestrialité, le montant de l'emprunt et la durée de l'emprunt.

Je serais vraiment reconaissante aux gens qui veulent bienm'aider car je suis coincé sur ces deux exercices.

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 13-09-06 à 19:04

Bonjour
ALors personne pour m'aider?

Posté par
suistrop
re : emprunt 13-09-06 à 19:06

je voudrais bien t aider mais je ne comprend pas les termes ^^ amortissement ....

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : emprunt 13-09-06 à 19:07

Pas plus de succès qu'en avril dernier : amortissement...
je crois qu'hélàs pour toi, il n'y a pas grand monde qui aime les maths financières sur l'

Posté par
suistrop
re : emprunt 13-09-06 à 19:12

Tom_Pascal (Webmaster)
il connais tous les sujets par coeur ^^

Posté par
suistrop
re : emprunt 13-09-06 à 19:13

anioulka
explique moi chaque terme et jte promet de faire tout ce que je peux pour résoudre le pbl

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : emprunt 13-09-06 à 19:17

suistrop,

borneo avait tenté d'expliquer quelques termes dans ce topic, si ça peut te donner envie de t'y mettre :
annuités

Posté par
suistrop
re : emprunt 13-09-06 à 22:54

Salut je ne comprend vraiment rien ^^
il doit rembourser 3 291 012, 50 tout les mois
les ammortissement + interet a payer pdt la période devrait etre égal a 3 291 012, 50
mais il pairait plus d interet que d ammortissement?? on me comprend?

Posté par
suistrop
re : emprunt 13-09-06 à 23:14

je me lance ^^
X la somme total emprunté au banquier crapuleux ^^
Mp ammortissement a payer pdt la période p
A les annuités
t le taux d interet
Ip interet a payer pdt p
A1=M1+I1=3 291 012, 50
A2=M2+I2=3 291 012, 50
A3=M3+I3=3 291 012, 50
A4=M4+I4=3 291 012, 50
A5=M5+I5=3 291 012, 50
voila le décors ^^
donc a kan il va payer sa 2eme période il aura deja rembourser X-3 291 012, 50 de la somme total emprunté
donc les interet qu il va payer seront du type (X-3 291 012, 50)*t=I2
idem lors de la 5eme période (X-(4*3 291 012, 50))*t=I5 ici il a deja payé 4 fois ^^

avec ca on peut trouver t enfin j espere ^^
car on connais I2 qui vaut 3 291 012, 50 - 463 853, 94
et I5 qui vaut 3 291 012, 50 - 642 992, 25

donc systeme 2 inconnue qui sont X et t et 2 equations
(X-3 291 012, 50)*t=3 291 012, 50 - 463 853, 94
(X-(4*3 291 012, 50))*t=3 291 012, 50 - 642 992, 25

voila apres c est maple qui taff ^^

{t = 0.01814419423, X = 159 107 166.4}

voila ce que trouve maple ^^
je trouve ca pas mal ^^
ca fait un taux de 1,8% hahahahaha
j ai du me tromper nan? le banquier serait si gentil ???

A toi de jouer pour la durée de l emprunt.

Posté par
suistrop
re : emprunt 15-09-06 à 00:39

bon tu trouves pas la durée??
il faut utiliser la formule qu on a du te donner en cours car a retrouver elle est pas évidente
A c est mes annuités
t le taux en pourcentage
X la somme empruntée.
N le nombre de période de remboursement

A=X\frac{t(1+t)^N}{(1+t)^N-1}
ca donne donc sauf erreur
N=-\frac{ln(1-\frac{tX}{A})}{ln(1+t)}
N=-\frac{ln(1-\frac{0.018\times159 107 166.4}{3 291 012, 50})}{ln(1+0.018)}
=114.4607826 si on prend t=0.018
=116.6298795 si on prend t=0.01814419423

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 15-09-06 à 19:42

Merci pour toutes ces réponses
Mais euh je comprend toujours pas les résultats lol ca doit pas être fait pour moi les maths financieres mais je vais tout de même essayer de reprende tes calculs Suistrop pour comprendre quelque chose

Posté par
suistrop
re : emprunt 15-09-06 à 20:06

J ai essayé d etre le plus clair possible et d expliquer ma démarche car comme toi je ne savais pas tres bien ce que je fesais j ai exposé clairement le sujet ce que je savais ce que je cherchais...

Sinon Pour la grosse Formule posté le 15/09/2006 à 00:39
si tu l as pas dans ton cour je pourrais te montrer d ou elle sort mais c est du costaud !!

Si tu as compris ce que j ai fais tu as toutes les cartes en main pour faire la suite ^^ ca va demander du temps et de bien exposer les contraintes supplémentaires.

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 15-09-06 à 20:14

ok merci beaucoup de ton aide je m'y plonge dès ce soir mmm quels bons programme pour un vendredi soir lol
gros bisous à toi

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 16-09-06 à 12:52

Bonjour Suistrop, je n'arrive pas a resoudre moi même le système d'équation pourrais tu peut etre m'aider?

Posté par
suistrop
re : emprunt 16-09-06 à 13:00

Salut de quel systeme parles tu?

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 16-09-06 à 15:47

je parle de ce système:
2827158,56 = (X - 3291012,5)t
2648020,25 = (X - 13164050)t

voila sachant que c'est le système que tu m'as donné mais j'ai fais les calculs qu'y était à faire

Posté par
suistrop
re : emprunt 16-09-06 à 17:09

Jte dit sur quoi tomber le but c est quand meme que tu refasses la démarche et voir si tu tombes dessus ...
ba ce systeme est basique...
c est juste embétant les gros chiffres
sinon ca donne
L1   2827158,56 = (X - 3291012,5)t  donc t = \frac{2827158,56 }{(X - 3291012,5}

L2   2648020,25 = (X - 13164050)t et ici tu remplace le t

ca donne L2  2648020,25= (X - 13164050)\frac{2827158,56 }{(X - 3291012,5}

L2 2648020,25*2827158,56=\frac{X - 13164050}{X - 3291012,5}

L2 (2648020,25*2827158,56)(X - 3291012,5)=X - 13164050

L2 - 3291012,5*2648020,25*2827158,56 +  13164050 = X - X(2648020,25*2827158,56)

L2 - 3291012,5*2648020,25*2827158,56 +  13164050 = X(1-2648020,25*2827158,56)

L2 \frac{- 3291012,5*2648020,25*2827158,56+13164050}{1-2648020,25*2827158,56}=X

Voila c est pas beau mais ca doit etre juste

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 16-09-06 à 19:02

euh je ne comprend pas cette ligne
264820,25x2827158,56 = (X - 13164050)/ (X - 3291012,5)

Posté par
suistrop
re : emprunt 17-09-06 à 00:00

t as raison me suis trompé ^^
mais bon t as compris en gros ce qui fallait faire

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 17-09-06 à 18:59

oui mais j'arrive à ca :
2x2648020,25X = 0

Posté par
suistrop
re : emprunt 17-09-06 à 19:34

LoL
tu dois t etre tromper aussi
je vais le refaire avec des lettres
on a donc
L1     A=(X-B)t   A=2827158,56 , B=3291012,5
L2     C=(X-D)t   C=2648020,25   D=13164050

L1 donc t=A/(X-B)
L2 donc C=\frac{(X-D)A}{(X-B)}
L2 donc CX-CB=XA-DA
L2 donc CX-XA=CB-DA
L2 donc X(C-A)=CB-DA
donc X=\frac{CB-DA}{(C-A)}
sauf erreur ^^

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 30-09-06 à 10:21

Bonjour à tous,
Je me permets e relancer ce sujet car je suis toujours coincé dessus je n'arrive pas à trouver le taux ni a répondre aux autres questions.
Quelqu'un pourrait t'il m'expliquer s'il vous plait

Posté par
suistrop
re : emprunt 07-10-06 à 01:26

anioulka
j ai tout ecris avec tous les details "et les fautes qui vont avec ^^ " je vois pas ou tu peux bloquer???
tu as compris ce que j ai fais ou rien du tout?

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 07-10-06 à 13:18

Oui mais je vois pas pour la suite

Posté par
suistrop
re : emprunt 07-10-06 à 16:15

si t as compris ce que j ai fais la suite viens toute seul ....
tu bloques ou?? raconte ce qui te passe dans ta tete...

Sinon ca veut dire que tu veux les questions toutes cuites si tu ne me dis pas sur quoi tu bloques ce qui te pose pbl ....et vu que ca fais longtps que T pas revenue jme suis di que C T pas important pour toi.

Posté par anioulka (invité)re : emprunt 08-10-06 à 09:52

Coucou suistrop si je ne suis pas revenue c'est que j'ai e des problèmes avec ma connexion
Alors déjà je bloque pour trouver la valeur de t en fesant ce que tu a fis je ne retrove pas du tout ton chiffre au contraire je trouve des 156..% ce qui est très impossible
Pour la question 2) j'ai du mal à comprendre l'énoncé déjà je vois pas comment décoller de cet énoncé



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