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Encadrement d'une somme

Posté par
aboudesouffle 01-01-20 à 19:46

Bonjour,

Je dois encadrer la suite somme

un = \frac{\sqrt{1} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + ... + \sqrt{n}}{(n+1)²}

(n+1)²> n²  pour tout n naturel ça c'est ok

parcontre je ne comprends pas pourquoi on me dit que pour tout k € {1;2;3...;n-1} avec n entier non nul
i \sqrt{k} < \sqrt{n}

et que \sqrt{1} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + ... + \sqrt{(n-1)} + \sqrt{(n)} < n \sqrt{(n)}

si quelqu'un peut me débloquer je suis preneur merci d'avance

Posté par
Yzzre : Encadrement d'une somme 01-01-20 à 20:13

Salut,

Pour tout k < n , k  <  n    car la fonction racine est croissante.

Posté par
aboudesoufflere : Encadrement d'une somme 02-01-20 à 15:28

Yzz @ 01-01-2020 à 20:13

Salut,

Pour tout k < n , k  <  n    car la fonction racine est croissante.


merci j'ai compris

Posté par
Yzzre : Encadrement d'une somme 02-01-20 à 15:31

De rien    


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