Bonsoir,

1) Ta suite n'est pas définie par récurrence. Ici, une récurrence n'est pas une bonne idée.
Je pense qu'il est facile de montrer qu'elle est positive.
Tu peux majorer l'argument des arctan par 1 et en déduire une majoration.

2) As-tu entendu parler des "sommes de Riemann" ?

lake oui j'allais utiliser les sommes de riemann pour la limite mais pour montrer que la suite est convergente il faut que je montre d'abord qu'elle est monotone.. comment faire?

C'est la question "qui tue".

Laisse moi un peu de temps pour te répondre ....

Bon, j'ai un petit doute : ta somme n'irait pas jusqu'à au lieu de ?

Oublie : je me suis trompé .

Je reprends la question 1):

  avec ,  

tu en déduis l'encadrement demandé.

2) Je continue à réfléchir ...

merci pour votre réponse .. est-ce qu'on ne peux pas montrer qu'elle est convergente sans étudier sa monotonie ou bien utiliser les intégrales vue que c'est la 2eme partie d'un exercice

Bonjour,
Si c'est la deuxième partie d'un exercice, tu pourrais peut-être recopier l'énoncé de la première partie.
A moins que tu considères que c'est confidentiel

Bonsoir, excusez moi de ne pas avoir répondu, voici la réponse pour ceux intéressés aux future,

pour mq la suite est convergente on va calculer sa limite à l'aide de la somme de rienmann sans étudier la monotonie

Bonsoir,

  Le moins qu'on puisse dire c'est que ton "énoncé" est peu clair.
De toute manière, si on passe par une somme de Riemann, on obtient :

  

Même en utilisant pour , on arrive bien à un résultat mais c'est "coton", en tout cas pas vraiment présentable en terminale.

J'ai peut-être loupé quelque chose ...