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Encadrement de suite

Posté par
Aa2004 18-10-21 à 19:12

Bonsoir, j'ai un exercice à faire or je ne comprends rien du tout.

Le voici :

  On considère deux suites définies pour tout entier naturel n 1 et telles que, pour tout entier naturel n 1, 0 u_n 2n et 0 v_n 3n.
Donner un encadrement de :
a)  u_n + v_n
b)  u_n - 2v_n
c)   $-{\frac{ u<sub>n</sub>}{ v<sub>n</sub>}}$

J'ai commencé à chercher et j'ai trouvé :
0 u_n + v_n 2_n + 3_n = 0 u_n + v_n 5_n

Ai-je raison ou suis-je en train de partir ailleurs dans autre chose ?

Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Encadrement de suite 18-10-21 à 19:17

Bonsoir ;
Commence par relire l'enoncé que tu nous a donné ...

Posté par re : Encadrement de suite 27-10-21 à 13:04

Bonjour, le premier me semble correct.
Attention, on ne somme que des inégalités, il ne faut jamais faire de différence ou autre !

Le premier on trouve :
$0+0\leq u_n +v_n \leq 2n + 3n=5n$

Pour le deuxième tu as :
$0\leq v_n\leq 3n\Leftrightarrow 0\leq 2v_n\leq6n\Leftrightarrow 0\geq-2v_n\geq-6n\Leftrightarrow -6n\leq-2v_n\leq0$
$-6n+0\leq u_n -2v_n\leq 2n+0$

Kakuzo

Posté par re : Encadrement de suite 28-10-21 à 09:39

Bonjour à tous,
@Kakuzo,

Encadrement de suite

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