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OAI et OA'J semblables :
OA, OJ sont connus
Et dans le triangle rectangle OAI,
OI = OA.cos beta
et puisque beta =π/4 , cos beta = sin beta = √2/2
Mais je ne sais pas comment trouver OA'
avec les triangles semblables
OJ/OI = A'J/AI
je ne vois pas quelle quantité te manque pour obtenir A'J ...
OA" ne sert à rein là dedans
ou directement avec la trigo dans OA'J
on connait OJ et beta
c'est le sens de la question posée telle qu'elle est posée
"penser à utiliser la trigonométrie dans un triangle rectangle"
je ne fais que passer, je n'ai pas suivi ce sujet et pas le temps d'approfondir...
je vois un J milieu de [A'B'] sur ton dessin
je ne sais pas si cela t'aide
Oui ça m'a vraiment aidé !
OJA' = π/2 car A'B' est tangente au cercle en J
OJA' isocèle en J,
A'J = OJ = 1
A'B' = 2
Beta = π/4 intervient juste pour montrer que OJA' est isocèle en J .
Donc j'ai calculé A'J mais je ne sais pas comment l'exprimer en fonction de beta .
avec les triangles semblables
OJ/OI = A'J/AI
je ne vois pas quelle quantité te manque pour obtenir A'J ...
OA" ne sert à rein là dedans
ou directement avec la trigo dans OA'J
on connait OJ et beta
c'est le sens de la question posée telle qu'elle est posée
"penser à utiliser la trigonométrie dans un triangle rectangle"
pourquoi chercher midi à 14heres ???
une seule ligne de calcul dans chacune des deux méthodes.
je rappelle aussi que cet exo est débile et que c'est juste un prétexte pour écrire des calculs d'angles et de trigo en radian et rien d'autre
et que ce qui est demandé est réellement extrêmement simple : des définitions de trigo à réciter, des "calculs" de une ligne etc ... et rien de plus
bien lire les questions telles qu'elles sont posées
voir mon exemple de résolution explicite des questions 1 à 4 le 04-01-20 à 17:32
il n'y a absolument rien de plus à en écrire dans ces questions !!!
5. exprimer la longueur A'J en fonction de beta ( penser à utiliser la trigonométrie dans un triangle rectangle mais attention ce n'est pas la même formule qu'à la question 3 ! )
une demi ligne ; récitation de définition de trigo et rien d'(autre
6 . Calculer la longueur A'J
appliquer cette définition et certainement réciter la valeur exacte de tangente 45° !
(sinon dire pourquoi un triangle rectangle isocèle a ses côtés de l'angle droits égaux !!)
puis en déduire la longueur du côté A'B'
J est le milieu de A'B', donc instantané
et le périmètre du carré A'B'C'D' exinscrit du cercle .
4 fois le coté et c'est tout aussi instantané
7. Déduire des questions 4 et 6 un encadrement de 2 π et puis de π .
le périmètre du cercle est plus grand que le petit carré et plus petit que le grand carré
il n'y a que à écrire en valeurs numériques (exactes, puis approchées au centième)
quelle est l'amplitude de cet encadrement ?
la différence entre les deux valeurs
cela vous paraît-il suffisamment précis ? ( on arrondira les résultats au centième )
ouah ouah ouah ...
c'est pour ça que on va améliorer l'encadrement en passant à n = 6 !
...
tout aussi simple d'ailleurs car c'est exactement pareil, seule la valeur des angles change.
Je suis à la 7 , ma théorie de l'encadrement est :
Périmètre du carré inscrit / diamètre du cercle <π< périmètre du carré exinscrit / diamètre du cercle
C'est bon ?
bein oui.
et tu continues avec les valeurs exactes de ces périmètres, et leurs valeurs approchées au centième
C'est bon j'ai trouvé :
Pour 2π j'ai trouvé :
5,65 < 2π < 8
5,65 est la valeur exacte du périmètre du carré inscrit = 4√2
Et 8 est la valeur exacte du périmètre du carré exinscrit
Pour pi j'ai trouvé :
5,65/2 < π < 8/2
Ce qui vaut : 2,82 < π < 4
5,65 est la valeur exacte approchée du périmètre du carré inscrit, la valeur exacte est = 4?2
Ce qui vaut : 2,82 < ? < 4 oui
quelle est l'amplitude de cet encadrement ? (deja expliqué ce que c'était)
cela vous paraît-il suffisamment précis ? :
c'était vraiment pas la peine de demander des résultats au centième 
!
cas n = 6
5.exprimer la longueur A'J en fonction de beta (penser à utiliser la trigonométrie dans un triangle rectangle mais attention ce n'est pas la même formule qu'à la question 3)
le triangle rectangle en question étant bien entendu, exactement comme dans le cas n= 4 le triangle OA'J, rectangle en J dont on connait l'angle beta et OJ
réponse = une demi ligne de récitation de définition de formule trigo et c'est terminé
il n'y a rigoureusement rien de plus dans cette question.
(deja dit deux fois le genre de réponses qui sont attendues dans cet exo,
à mon avis tu cherches immensément plus compliqué que ça ne l'est, et ce pour chaque question)
MERCI j'ai déjà fini , il me reste que la 5 du cas n = 6 ( la 6 et la 7 sont faciles à déduire )
Pour la 5 je crois c'est :
A'OJ = π/3 car A'B' est tangente au cercle en J.
A'J = OJ.sinbeta ?
"car A'B' est tangente au cercle en J." c'est juste pour justifier que l'angle en J est un angle droit et rien d'autre.
A'J = OJ.sin beta faux
révise ta trigo de collège sur la définition du sinus.
(et en plus l'énoncé lui-même te dit que ce n'est pas pareil que la 3 !!)
A'OJ = AOJ = beta c'est la question 2 !
et ce n'est pas pi/3
qu'as tu donc trouvé pour les questions 1 et 2 de ce cas n = 6 ?
et OJ = 1 = rayon du cercle
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