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encore les integrales

Posté par ElvadriaS (invité) 19-12-04 à 18:24

Resalut,
j'ai une autre question tiens
Que represente l'equation x + y + z < 2
ou x + y + z > 3
Merci

Posté par minotaure (invité)re : encore les integrales 19-12-04 à 18:37

salut
1)pourquoi "encore les integrales" ?
2) inequation et non equation.
x+y+z=2 est l'equation d'une droite dans l'espace.
x+y+z<2 est la partie de l'espace tel que pour tout point M(x,y,z) appartenant a cette partie x+y+z<2.

la droite en question est inclus dans la frontiere de cette partie.

Posté par miquelon (invité)re : encore les integrales 19-12-04 à 18:40

Bonjour,

Tout d'abord x + y + z < 2 n'est pas une équation mais une inégalité.

Dans R3 l'équation x+y+z = 2 représente le plan P de vecteur normal n(1,1,1) et passant par le point A(2,0,0).

L'inégalité x+y+z < 2 est le demi-espace limité par le plan P et qui contient le point B défini par vect(AB) = -n. (-n car le sens de l'inégalité est "<" ) On dira aussi : le demi espace en dessous du plan P (si "le dessus" est défini par le sens du vecteur n).

De même, le domaine défini par l'inégalité x+y+z > 3 est le demi espace au-dessus du plan P' d'équation x+y+z = 3. (P' est le plan de vecteur normal n(1,1,1) et passant par A'(3,0,0)).

Posté par miquelon (invité)re : encore les integrales 19-12-04 à 18:45

Bonjour,

Pour Minotaure,
Vous dites :x+y+z=2 est l'equation d'une droite dans l'espace.

Non, c'est l'équation d'un plan !

Une droite dans l'espace est définie par DEUX équations du type ax + by + cz = d.
(en effet une droite est l'intersection de deux plans).

Exemple:
Le système des deux équations suivantes :
x+y+z = 2
2x+y+z = 3
définit une droite de l'espace.

Posté par minotaure (invité)re : encore les integrales 19-12-04 à 19:40

arghh!!! erreur impardonnable.
en plus, quand je l'ai ecris je m'suis dis qu'il y avait quelquechose qui clochait...

merci.



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