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Niveau troisième
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Encore les statistiques

Posté par
frangine
05-08-10 à 12:39

Voici le diagramme en bâtons des notes obtenues par une classe de 3ème de 25 élèves au dernier devoir de maths.
1- Calculer la moyenne des notes.
2- Déterminer la médiane des notes.
3- Calculer le pourcentage des élèves ayant obtenus une note supérieur à 13.




1) moy.=8+9+10+11+12+13+14+15+16+17 /25= 5

2) la médiane j'ai trouvé 12,5

3) je coince par là

Encore les statistiques

Posté par
Rodolphe
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 12:41

Bonjour Frangine,

commence par revoir le calcul de ta moyenne car elle est un peu basse ! Inférieure au minimum, pas très logique cela !

Posté par
Rodolphe
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 12:44

Ta méthode de détermination de la médiane n'est pas non plus correcte. Il ne faut pas compter les barres verticales. Pense à tes 25 élèves que tu rangerais du plus petit au plus grand. Quel est le rang de la médiane ?

Tu as fait le même genre d'erreur sur le calcul de ta moyenne. On reparle de la question 3 par la suite.

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 12:46

oui Rodolphe tu as raison
Donc la note du milieu est 13

mais le problème pour moi j'ai pas tous les effectifs

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 12:50

pour la moyenne des notes  25/2= 12,5

Posté par
Rodolphe
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 13:53

Frangine,

tes notes étant ordonnées dans l'ordre croissant, la médiane se situe bien au 13ème rang, mais cela ne veut pas dire qu'elle vaut 13. En effet, il ne faut pas confondre le rang de la médiane avec la valeur de celle-ci.

Compte les notes à partir du 8 (il y en a deux) et arrête-toi à la 13ème ! Où se situe-t-elle ? Et bien, à 12 exactement ? As-tu suivi ?

Pour la moyenne, imagine que tu sois élève de la classe et que je rende les contrôles à 25 élèves et que je dise : "bon, calculons la moyenne de la classe, vous êtes 25, donc je divise 25 par 2 !" Qu'est-ce que tu en penses ? Que ferais-tu à ma place ?

Posté par
Rodolphe
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 13:54

Je viens de relire ton post :

Citation :
mais le problème pour moi j'ai pas tous les effectifs


Bien sûr que si que tu as les effectifs, la hauteur des barres te donne les effectifs : par exemple, 5 élèves ont eu 12.

Posté par
plumemeteore
re : Encore les statistiques 05-08-10 à 14:44

Bonjour Frangine.
Moyenne = somme des valeurs / nombre des valeurs
somme des valeurs = 8+8 + 9+9+9 + ...
on rac*courcit les calculs en remplaçant les sommes de valeurs égales par des produits
8+8 = 8*2 (somme de deux 8)
9+9+9 = 9*3 (somme de trois 9)
...
donc, somme des valeurs = (8*2)+(9*3)+...

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 11:24

bonjour
Hier j'ai pas pu répondre j'avais un petit souci avec ma machine (je vous présente toutes mes excuses)
merci à vous pour vos explications

je reprends
1) la moyenne est
[(8x2)+(9x3)+(10x1)+(11x3)+(12x5)+(13x4)+(14x1)+(15x3)+(16x2)+(17x1)]/25= 12,24

pour la médiane

2) d'après les explications de rodolphe je prends le rang du milieu qui est le 13è
le 13è se trouve sur la barre 12
donc la médiane des notes est 12.

3) le nombre d'élèves ayant obtenus une note supérieur à 13.
1+1+4+2=8

le pourcetage de ses élèves (8x100) /25 = 32%

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 11:46

La semaine dernière , sur un exercice identique
je t'avais expliqué ... pour la Médiane ...
et là
bis repetita
c'est la même chose
25 notes = 25 données (nombre impair)
donc Médiane directe ...

12 données avant + M + 12 données après

On a donc bien pour la Médiane : la 13ème donnée .

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 11:49

merci laje
mon problème est que dans les exos de statistique je fais des confusions
là j'avais pas compris le diagramme

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 11:52

et si c'était un nombre pair qu'est ce qui serait la médiane des notes
par exemple 24 note
le 12ème?
donc la médiane des notes seraient toujours 12?

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:04

24 données (nombre pair)
12 + 12
Médiane = (12ème donnée + 13ème donnée) / 2

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:07

c'est 12,5

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:10

On n'a pas dans l'exercice 24 données ...

mais si on avait en fin de compte ...
la 12ème donnée = 12
la 13ème donnée = 12
M = 12

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:17

on a combien de façons pour chercher la médiane alors???

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:22

Tu fais des confusions avec la 12ème donnée
et la 13ème donnée
tu sembles additionner (12 + 13)/2 = 12,5
?????????????????????????????????????????????
mais si la 12ème donnée était = 18
et la 13ème donnée = 18
on aurait : (18 + 18)/2 = 18

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:35

est ce tu veux bien me donner deux à trois exemples très prècis si ça te dérange pas bien sûr

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:39

Les 25 notes :
8 / 8 / 9 / 9 / 9 / 10 / 11 / 11 / 11 / 12 / 12 / 12 / 12 / 12 /
13 / 13 / 13 / 13 / 14 / 15 / 15 / 15 / 16 / 16 / 17
on a VINGT CINQ DONNEES
La TREIZIEME DONNEE = 12
Médiane  = 12

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:43

si je comprends
lorsque les données sont impairs on compte dans l'ordre croissant des données et on prend celui du milieu
et on trouve la médiane

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:43

Si on retire la dernière note " 17 "
on a  24 données
donc là :
12 + 12
la 12ème donnée c'est la note 12
la 13ème donnée c'est la note 12
et on fait :
Médiane = (12 + 12)/2 = 12

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:46

je te suis...

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:46

Oui pour les données avec un nombre impair
par exemple : 37
tu as :
18 données avant + Médiane + 18 données après
donc Médiane directe
la Médiane = la 19ème donnée

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:53

Merci beaucoup pour tes explications je vais encore faire des exercices dans ce sens pour mieux cerner la chose

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 12:54

et la dernière question
le pourcentage( elle est bonne)?

Posté par
Laje
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 13:23

7 sur 25
7/25 = 0,28
donc 28%

tu devais compter :
1 + 3 + 2 + 1 = 7

Posté par
frangine
re : Encore les statistiques 06-08-10 à 13:36

tu as parfaitement raison j'avais mal compté



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