Bonjour à toutes et à tous!Je suis en terminale et j'ai un exercice qui porte sur les suites...Jusque là j'arrivais à m'en sortir mais cet exercice me pose quelques problèmes.Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP?

Soit (u_n) et (v_n) 2 suites réelles définies par u₁=12 et v₁=1, telles que pour tout entier naturel n non nul:
u_n+1=(u_n+2v_n)/3  et  v_n+1=(u_n+3v_n)/4.
I) Pour tout entier n non nul, on pose w_n=v_n-u_n.
1 Montrer que (w_n) est géométrique.
2 Exprimer w_n en fonction de n.
3 Démontrer que (w_n) est convergente et déterminer sa limite.

II) Démontrer que (u_n) est décroissante et que (v_n) est croissante.

4 Démontrer que, pour tout entier n non nul, on a u_n supérieur ou égal à v_n.En déduire que pour tout entier n non nul, on a u₁>u_n>v_n>v₁.

5 Pour tout entier n non nul, on pose t_n=3u_n+8v_n.

6 Démontrer que (t_n) est une suite constante.

7 En déduire les expressions de u_n et v_n en fonction de n.

8 Montrer que (u_n) et (v_n) convergent vers la même limite.