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encore un problème de distance point droite
Rebonjour j'ai encore un problème pour résoudre un ex de distance point droite.
Soient 2 points A et B fixes et une droite d. Sur d on place un point M qui peut varier. On s'interresse à la distance entre A et la droite (BM) que l'on appelle AH. En déplacant le point M sur d jevois bien que AH est maximale pour M=B. Je n'arrive pas à montrer que AH est maximale lorsque le triangle ABM est rectangle en B.
J'ai considéré 2 cas: si H est sur [BM] donc HM<BM et si H est sur [MB) donc HM>BM. Ai-je le droit d'utiliser le Théorème de Phytagore avec 2 triangles rectangles qui sont AHM et ABM? Car dans le 1ier cas je n'obtiens pas AH<AB.Même avec les inégalités il y a un problème. Peut-être que je comprends mal l'exercice 
. Merci de votre aide. 
salut coco,
je confirme le propos de hyaku : pourquoi appelé ah la droite am ? sauf bien sûr si ah est la projection orthogonale de a sur d auquel cas on a bien un triangle rectangle ahm. Ensuite , si M = B alors ils sont confondus . Donc la droite d passe par B ; or tu dis dans ton énoncé que A et B sont fixes et d quelconque . Or d passant par b est un cas particulier, il faut le préciser.
En un mot comme en cent, il faut être plus clair et donner tout l' énoncé
salut à toi
Bonjour, H est bien le projeté de A sur la droite(BM). M est mobile sur la droite d , Quand on fait varier M sur d H bouge aussi.Il faut
prouver que la distance AH est maximale pour H=B. J'espère avoir été plus claire. Merci
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