Bonjour

Je suppose que ce que tu notes R2 est l'ensemble des polynômes de degré au plus 2.

Eh bien, écris la matrice de l'application, tu auras son déterminant et les vecteurs colonne engendrent l'image!

... et BIENVENUE sur l'

oui le R2 signifie ca, mais un determinant avec des lettres je ne sais pas faires.

Mais il n'y a pas de lettres dans la matrice!

Calcule A(1), A(X) et A(X^2) et mets en colonne les coordonnées de ces vecteurs!

je ne comprends pas ce qu est A(1) A(X) desolé

donc pour 1, , . Avec tes formules:



donc la première colonne de la matrice est

Essaye de continuer,

ca y est j ai compris merci bcp

je viens de trouver un detA=0.

Mais est ce que la base de Im A sont les vecteurs de de la matrice et comment montrer la stabilité?

B

comment etudier la stabiliter de Im A par A?
svp

Un petit coup de pouce svp

A: R2---R2

  a0+a1X+a2X²---->2a0+a1-2a2+(2a0+a1-2a2)X+(2a0+2a1-3a2)X²

Comment étudier la stabilité de ImA par A?

*** message déplacé ***

salut

montre que si x Im A alors Ax Im A

ou encore que IM A² Im A
....

*** message déplacé ***

Oui, le determinant est nul. Pour avoir une base de Im(A) qui est engendré par les vecteurs colonne de la matrice, tu en choisis 2 indépendants (oui, elle est de rang 2), puis tu calcules A(chacun) et tu montres que c'est dans Im(A).