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Endomorphisme qui préserve l'aire et déterminants
Bonjour
Alors voilà j'ai une petite question,est-ce qu'endomorphisme f de R^2 qui préserve l'aire(au sens où si A est incluse dans R^2 ,A et f(A) ont meme aire) a un déterminant égale à plus ou moins 1.Avec l'interprétation géométrique du déterminant ça me semble aller de soi mais j'aimerais connaitre une démo plus formel.
Merci 
Bonsoir.
L'interprétation géométrique du déterminant est tout ce qu'il y a de plus formel : le déterminant en valeur absolue d'un couple de vecteurs est égal à l'aire du parallélogramme déterminé par ces deux vecteurs.
Si ton endomorphisme préserve l'aire, alors regarde ce qu'il se passe avec le couple de vecteurs et
, et leurs images par
.
Oui c'est bien ce que j'avais remarqué mais j'étais pas vraiment sur que la justification était valable.En tout cas merci beaucoup
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