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Enigme/ code à 4 chiffres
Bonjour !
J'ai un DM de maths constitué d'énigmes mathématiques à faire pour la rentrée (le 7 mai) et je n'ai vraiment pas confiance dans mes réponses, c'est pourquoi je me suis inscrite sur ce forum et j'envoie plein de topics pour confirmation.
En voici une :
"Le code d'antivol de ma moto est un nombre à 4 chiffres dont les premiers peuvent être des zéros. Impossible de m'en souvenir ! Ce dont je me rappelle c'est que :
- c'était un nombre pair
- le chiffre des centaines était un 4
- ce nombre était multiple de 9
- le chiffre des milliers était double de celui des dizaines.
Quels codes me suffit-il d'essayer pour être sûr de pouvoir ouvrir l'antivol ?"
J'ai trouvé qu'il n'y en avait qu'un qui pouvait aller (2412)
Est-ce exact ? Merci
C'est vrai, merci beaucoup !
Dans ce cas, 8442 marche aussi, non ? (la somme des chiffres fait 18 aussi donc c'est un multiple de 9)
Par contre, je n'en trouve plus d'autres (j'ai essayé tous ceux commançant par 2, 4, 6 et 8)
Merci Farou !
Nos réponses se sont croisées, j'étais apparemment en train de réfléchir aux autres codes possibles pendant que toi tu m'envoyais ta réponse.
Bonjour à tous
Le chiffre des centaines est 4
Le chiffre des milliers est nécessairement pair, et le chiffre des dizaines est sa moitié
Le chiffre des unités peut être un chiffre de 0 à 9
Le nombre est un multiple de 9
je vois
0405
2412
4428
6435
8442
C'est ce que j'avais trouvé mais comme le nombre est pair, il ne reste plus que :
2412
4428
8442
Non ?
code : a4cd
d = 0, 2 , 4 , 6 ou 8 (1)
a = 2c
a + 4 + c + d = 9k
3c + 4 + d = 9k
4 + d doit être multiple de 3 --> d = 2 ou 5 ou 8 et avec (1) ---> d = 2 ou 8
le code est (2c) 4 c 2 ou (2c) 4 c 8
(2c) 4 c 2 --> 3c + 6 = 9k' --> c + 2 = 3k' --> c = 1 ou 4 ----> code : 2412 ou 8442
(2c) 4 c 8 --> 3c + 3 = 9k" --> c + 1 = 3k" --> c = 2 ---> code : 4428
Les codes possibles sont : 2412, 4428 et 8442
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