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Ensemble
BOnjour à tous, j'ai quelque chose que je n'arrive pas à démontré.
Soit E un ensemble non vide. Pour toute partie A de E, on définit l'application caractéristique de A notée Xa par:
Xa:E-->{0;1}
x--> 1 si x
A et 0 si x
A
On me demande de montrer XaXa=Xa
mais l'ensemble d'arrivée et de départ de XaXa est le même que celui de Xa? OU est-ce E2-->{0;1}2, et dans ce cas la est-il égale a celui de Xa.
Et je ne sait pas comment partir pour montrer que pour tout xE, XaXa=Xa. DOis je étudié les deux cas quand on obtient 1 ou 0, ou y at'il une façon plus simple.
Pouvez vous m'aidez merci d'avance?
Bonjour
Il s'agit bien d'une fonction définie sur E et à valeurs dans {0,1} qui est un ensemble stable par multiplication. Tu dois montrer que pour tout x on a 
A(x)A(x)=A(x) et il faut regarder les deux valeurs possibles.
Salut, à tous, j'ai encore quelque chose a démontré, sur ma feuille il y a écrit: démontrer toujours dans le même exercice. Démontré que: XA
B=XA+XB-2XAXB. Mais je ne sais pas a quoi correspond , pouvait vous m'éclairés sur cela?
Merci d'avance.
B)\(A
B)
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