Bonjour.

j'ai un dm à faire pendant les vacances et j'ai du mal à prouver une question sur les ensembles. pourriez vous me dire si ma preuve est bonne ou non ?
Je dois montrer que ( aUb C aUc) et (ainterb C ainterC) => bCc
j'ai dit que si x est dans aUb alors x est dans aUc mais que ça veut dire que (x est dans a ou x est dans b) alors (x est dans a ou x est dans c) et que si x est dans a alors x est dans a et si x est dans b alors x est dans c car aUb C aUc donc on a bCc

de plus si x est dans ainterb alors x est dans ainterc, ça signifie que si (x est dans a et x est dans b) alors (x est dans a et x est dans c). si xest dans a alors x est dans a et si x est dans c alors x est dans b.
je ne suis pas sûre de prouver que bCc.

merci de votre aide et bonne fêtes.