Bonjour

Ceci n'est pas un énoncé correct...
Peux-tu le recopier in extenso ?

Bonjour Matou
En quoi cet énoncé n'est-il pas correct ?

Je ne connais pas d'énoncé qui commence par "je cherche...."
et je ne sais pas qui sont X et Y, ni A d'ailleurs...

Merci Malou pour ton retour
X, Y et A sont des parties d'une ensemble E
Il s'agit ici de trouver les A satisfaisant l'equation

salut

plutôt noter A* le complémentaire de A (c'est plus lisible)

il en manque beaucoup ...

aide : une union est vide si chacun est vide ...

Bonsoir,
Je réponds en l'absence de malou.
Ce n'est pas écrit " il s'agit "dans l'énoncé.
Pourquoi ne recopies-tu pas l'énoncé intégralement à partir du premier mot au lieu de le raconter ?

Bonsoir carpediem.

salut Sylvieg

je me suis permis de répondre en l'absence de malou aussi

* à part les 2 cas trouvés

As-tu essayé de dessiner des patatoïdes ?
XA = est facile à voir.
Y A* = l'est un peu moins.

Merci Sylvieg

1/ si X ∩ A = ∅,
dans ce cas Y ∩ A* peut etre non vide, à moins que Y = A
  
2/ si Y ∩ A*  = ∅,
dans ce cas X ∩ A peut etre non vide, à moins que X soit dans Y

est-ce cela ?

update
1/ il suffit plutot que Y soit dans A


2/ c est faux ce que j ai ecrit

Quand vas-tu donner l'énoncé ?
On ne sait pas ce qui est donné : X et Y et trouver A ?
Ou A donné et trouver X et Y ?

effectivement ma réponse n'est pas fausse et reste pertinente mais donnée dans l'optique où A est donné

car si on cherche A avec X et Y donnés c'est plus dur ...

@carpediem,
Ta réponse me semble pertinente dans tous les cas
Rappel :

L'énoncé est simplement :
Soient X, Y deux parties d'un ensemble E.
Résoudre : (X ∩ A) ∪ (Y ∩ A*) = ∅
A étant l'inconnue ici

ok alors on écrit proprement que :



et maintenant pour revenir à ton msg de 19h57 on réfléchit (avec un dessin) où doit se trouver A avec éventuellement une distinction de cas suivant la donnée de X et Y.

Merci carpediem, très clair

Pour le moment, je ne vois que le cas :"A = Y et X et Y ne s intersectant pas"  pour que cette relation soit vraie
Par le dessin :

    [A*      [X       ]      [Y = A    ]     ]

Et egalement le cas ou Y est dans A
[A*      [X       ]      [A     [Y   ]     ]     ]

guère compréhensible ....

puisque X et Y sont donnés on a encore :

carpediem @ 10-11-2024 à 08:29



et réfléchir (avec un dessin) où doit se trouver A avec éventuellement une distinction de cas suivant la donnée de X et Y.

Merci carpediem pour l'indice additionnel

Je trouve cela :
si X = Y = ∅ : toute partie A de E convient
si X = Y ≠ ∅ : pas de solution possible
si X ≠Y :
   si X ∩ Y = ∅ : A = X*
   si X ∩ Y ≠ ∅ : impossible pour moi de le visualiser, bien preneur de la facon dont vous dessinez un tel exo


Preneur de la facon dont vous dessinez pour ce type d'execice

Bonsoir
Cherche " diagramme de Venn" dans ton moteur de recherche

je ne sais pas si ce que tu as trouvé est exact (je ne cherche pas mais) je poursuis puisque tu as bien avancé et ainsi tu vas pouvoir vérifier tes résultats :

carpediem @ 10-11-2024 à 16:32

@carpediem : merci tu voulais dire A inclus dans X* non ?

bien sûr !!

au stylo bille tu dessines une grande patate E et une patate Y dans E

au crayon papier tu dessines une patate A ... et tu regardes si A* est inclus dans Y* ... et tant que ça ne marche pas tu gommes et tu recommences !!

Super merci carpediem !

En dessinant les patates, pour avoir la zone A* dans la zone Y*, j'ai une patate A qui contient la patate Y (yc le cas A = Y)

Et pour avoir la patate A dans la zone X*,  la patate A ne doit pas contenir même pas un bout de la patate X.


Donc A = toute partie contenant Y et ne contenant pas X
Est ce cela ?

et maintenant je peux corriger mon calcul :

carpediem @ 10-11-2024 à 19:54

j

Question qd on dessine une patate, peux-t-elle avoir des trous ?
Par exemple, si je dessine X contenant B contenant A
Puis je dire c est la patate X contentant B sans A, donc une patate avec un trou ?


Si oui,
si X = Y = ∅ : toute partie A de E convient
sinon :
  si X ∩ Y = ∅ : toute partie A contenant Y et ne contenant pas X
  si X ∩ Y ≠ ∅
      si X = Y : pas de solution possible
      si Y ⊂ X : pas de solution possible
      si X ⊂ Y : toute partie A contenant Y et ne contenant pas X

l'intérieur de chaque patate est son contenu ...

donc pour retirer une patate d'une patate alors il faut la hachurer en l'indiquant (réponse ou légende)

mais je vois ce que tu veux dire avec cette dernière phrase :

Bonjour,
Je n'étais pas disponible hier ; mais j'ai suivi avec mon téléphone.
Une manière de s'en sortir est peut-être d'utiliser les équivalences suivantes pour K et L deux parties de E :
KL = KL* LK*

On peut en déduire ceci :
Si XA = et YA* = alors X Y*.
Or X Y* XY = .

Ce dont viziwi parle depuis le début

Pour la déduction, je propose ceci qui conduit plus facilement à trouver ensuite ce que A doit vérifier :
Si XA = et YA* = alors Y X*.
Or Y X* XY = .

In fine :
si X ∩ Y = ∅ : toute partie A de  E contenant B et ne contenant pas A
si X ∩ Y ≠ ∅ : pas de solution
si X = Y = ∅ : toute partie A de E convient

good ?

Sylvieg a écrit ce que j'ai fait en passant de rouge à bleu

ensuite de :

on en déduit simplement que :

si alors tout ensemble A entre Y et X* est solution

dans tous les autres cas il n'y a pas de solution ou encore que

Oui ; à compléter par : Y X* XY =

Et avec cette condition XY = , les A solutions sont ceux qui contiennent Y et ont une intersection vide avec X.