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Ensemble de définition de cette fonction

Posté par
Fafrick
31-08-16 à 11:32

Énoncé :

Donner l'ensemble de définition de cette fonction i(x) = 1/(x - \sqrt{x²-4})


Ma solution

On cherche quand est ce que le dénominateur est égal à 0
x - \sqrt{x²-4} = 0
<=> \sqrt{x²-4} = x
<=> x²-4 = x²
<=> -4 ≠ 0

et là je suis bloqué :/
Merci pour votre aide !

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 11:38

bonjour
ce qui signifierait qu'il n'y a pas de valeur qui annule le dénominateur
mais tu oublies une condition importante pour ton ensemble de définition
il faudrait peut-être quand même que \sqrt{x²-4} existe, tu crois pas ?.....

Posté par
Fafrick
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 11:44

"ce qui signifierait qu'il n'y a pas de valeur qui annule le dénominateur "

oui en effet c'est possible

"il faudrait peut-être quand même que \sqrt{x²-4} existe, tu crois pas ?....."
je ne comprends pas, qu'entend-on par "existe"?

Posté par
kenavo27
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 11:47

Bonjour à tous les deux,
malou, je ne fais que passer
Fafrick

Citation :
je ne comprends pas, qu'entend-on par "existe"?

il faut que x²-40

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 11:56

\boxed{\large\sqrt{u(x)}\text{ existe (ou est définie) si et seulement si }u(x)\ge 0}

affiche le dans ta chambre !

Posté par
Fafrick
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 12:56

kenavo27 @ 31-08-2016 à 11:47

Bonjour à tous les deux,
malou, je ne fais que passer
Fafrick
Citation :
je ne comprends pas, qu'entend-on par "existe"?

il faut que x²-40
malou @ 31-08-2016 à 11:56

\boxed{\large\sqrt{u(x)}\text{ existe (ou est définie) si et seulement si }u(x)\ge 0}

affiche le dans ta chambre !




Merci pour votre aide! L'erreur était toute bête
donc  \sqrt{x²-4}   0
quand x 2

donc I = [ 2 ; + inf [

Posté par
kenavo27
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 13:11

si u(x)0 alors u(x) existe.

u(x)=x²-4
u(x)= (x+2)(x-2)
revois la résolution de  :
(x+2)(x-2)0

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de cette fonction 31-08-16 à 14:13

Citation :
Merci pour votre aide! L'erreur était toute bête
donc  \sqrt{x²-4} 0

ce n'est pas du tout ce que j'ai écrit....



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