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Ensemble de définition de fonctions logarithme

Posté par
Alice18
25-12-11 à 17:24

bonjour, je dois trouver l'ensemble de définition de 3 fonctions et je voudrais savoir si ce que j'ai fait est juste:
f(x)=ln(x(x+1)) et j'ai trouvé ]--1[U]0;+[
f(x)=ln(x+3/-x-7) et j' ai trouvé ]-;3[U[3;7]
f(x)=ln(x au carré+3x) et j'ai trouvé ]-;0[U]1;+[
Merci de votre réponse

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 17:27

Bonjour,
et joyeux Noel....

la 1 est correct

erreur sur la 2, pourquoi 7, ce ne serait pas -7 ?
pourquoi 3, ce ne serait pas -3....

et la 3e complètement à revoir (factoriser x²+3x)

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 17:30

qu'on soit bien d'accord sur les énoncés...

f(x)=ln\frac{x+3}{-x-7}

f(x)=ln(x^{2}+3x)

c'est bien ça ?

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 17:41

oui ce sont bien ces énoncés
oui vous avez raison pour la 2
mais ce serait donc  ]-;-7[U[-7;-3] ?
et pour le 3 la factorisation serait donc x(x+3)
et donc l ensemble de définition serait la même que la 1 que l'on remplace le -1 par le -3 ?
JOYEUX NOEL !
Merci de m'aider en tous les cas

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 17:46



pour le dernier, effectivement même principe que le 1

pour la 2, ce sont les bonnes solutions maintenant mais pas les bons intervalles
signe du quotient !....il doit être strictement positif...et -3, tu n'as pas le droit de le prendre...à revoir donc complètement...

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 17:56

]-;-7[U]-3;+5 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:00

non, tu y vas au petit bonheur la chance...mais tu ne démontres rien;..et ce n'est pas correct

raisonnement stp !...

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:01

mince sans le 5 plutôt [

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:04

je redis...

non, tu y vas au petit bonheur la chance...mais tu ne démontres rien;..et ce n'est pas correct

raisonnement stp !...

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:10

ce que vous devez savoir ce que je ne comprend mais absolument rien au domaine de définition donc ceci explique mes lacunes
bien  si j'essaye malgres tout, on a f(x)=(x+3/-x-7)
x+30
x-3

-x-70
x-7
donc

x--7-3+
signe+-+

avec les 0 mais je n'arrive pas à les mettre
  

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:20

le début est bien maintenant
amis c'est ton tableau qu'il faut revoir
tu dois mettre une ligne pour x+3
et une pour -x-7
et une pour le quotient

x - -7 -3 +
x+3 - - 0 +
-x-7 + 0 - -
Q - || + 0 -

et comme tu veux que Q soit strictement positif, tu dois prendre x entre -7 exclu et -3 exclu
soit ]-7;-3[

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:27

ca m'a l'air plutôt clair c'est vrai qu'apres réflexion j 'aurais du mettre deux lignes
Merci en tout cas
et derniere question j'avais plusieurs expressions à écrire en utilisant seulement ln(2) et ln(3)
par exemple ln (2/3)-ln(3/2)
ln(2)-ln(3)-ln(3)-ln(2)
donc -2ln(3)
mais j'ai un probleme avec ln(3 puissance 12 )-ln(2 puissance 17)
j'ai tout décomposé et je trouve 12 ln(3)-17 ln(2)
Est ce normal ?
Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:43

par exemple ln (2/3)-ln(3/2)
ln(2)-ln(3)-ln(3)-ln(2) NON! attention aux signes

ln (2/3)-ln(3/2)= ln2 -ln3 -(ln3 - ln2) = 2ln2 - 2ln3

Citation :
ln(3 puissance 12 )-ln(2 puissance 17)
j'ai tout décomposé et je trouve 12 ln(3)-17 ln(2)


c'est bon !

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:48

ah d 'accord merci mais je n'ai pas compris pour moi ça donne bien 2ln(3) car ln(2) et -ln(2) ça s'annule donc il ne reste plus que les ln(3) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 18:50

ln (2/3)-ln(3/2)= ln2 -ln3 -(ln3 - ln2)
j'enlève les parenthèses

= ln2-ln3-ln3+ln2
= 2ln2 - 2ln3

Posté par
Alice18
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 19:10

d'accord ! Merci bcp
Bonne soirée

Posté par
malou Webmaster
re : Ensemble de définition de fonctions logarithme 25-12-11 à 19:11

Bonne soirée à toi aussi !



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