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Ensemble de point dans R3
Bonjour à tous,
j'ai un exercice sur les ensemble de points que je ne comprend pas, en fait j'ai essayé de résoudre mais je ne vois pas ce que je peux en conclure avec mon résultat (et pui ça se trouve j'ai tout faux...)
Soient A et B deux points de
Determiner l'ensemble E1 des point M de vérifiant AM vectoriel AB = 0
donc j'ai posé A = O donc A a pour coordonnées A(0,0,0) et B(b,0,0) puis j'ai dis, sois M(x,y,z), j'ai calculé les coordonées des vecteurs AM et AB ce qui donne AM(x,y,z) et AB(b,0,0) et ensuite j'ai appliqué le produit vectoriel à ces deux vecteur ce qui me donne (0,zb,-yb)
et c'est là où je bloque et je ne vois pas ce qu'il faut en conclure...
merci d'avance 
Salut titine69,
Une propriété du produit vectoriel est que 
=vecteur nul ssi l'un des vecteurs est nul ou les deux vecteurs sont colinèaires.
d'où deux cas:
cas 1: si A et B sont confondus, alors E1=
3, cat tout point M convient.
cas 2: si A eT B ne sont pas confondus, alors AMAB=0 ssi les vecteurs AM et AB sont colinéaires, donc les points M décrivent la droite (AB).
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