Bonjour à toutes et à tous
Comment peut-on démontrer que l'ensemble des points situés à une distance h d'une droite (d) est formé de 2 droites parallèles à (d)?
Merci pour vos réponses
>Bonjour Céline
Dans le plan ?
Intersection du cylindre d'axe (d) et rayon h avec un plan contenant (d).
=> 2 droites //
Philoux
ou si tu veux le prouver sans passer par l'espace
d'abord tu montres que si un point A n'appartient pas à une de ces droites tu as d(A,d) h (tu as montré par la contraposée que tout les points a une distance h de d sont dans les droites //
ensuite, tu montres que tout les points des droites // sont à une distance h de d
ça se fait vite avec la definition de la distance (en utilisant un projecteur su d par exemple)
mais je reconnais que la methode de philoux est plus rapide !
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