Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Ensemble de points !
Posté par Shinoby
Bonjour à tous!
je seche sur ces deux petits exos : Déterminer l'ensemble de spoint M tels que :
|z-i|/|z+i|=1 soit |z-i|=|z+i|
|iz-2|/|z+3|=1 soit |iz-2|=|z+3|
merci
Bonjour,
raisonne en terme géométrique et tout deviendra évident:
|z-i| = distance euclidienne de z à i
|z+i| = distance euclidienne de z à -i
Donc z est à égale distance de i et -i, donc ....
idem pour la suite
Sinon tu aurais tout pu développer en terme de quantités algébriques z=x+iy mais c'est vraiment pas subtile.
Non pas vraiment.
Depuis le collège tu dois savoir que l'ensemble des points équidistants à deux points distincts est ...
Je ne vois pas ce qu'il y'a à comprendre de plus que ce que j'ai dit
On a deux quantités que l'on peut exprimer géométriquement et qui sont égales:
On a que z est à égale distance de i qu'il l'est de -i.
où est z ?
Que ne comprends tu pas ?
Si tu n'y arrives pas ainsi, pose z=x+iy x,y réels et développe tout si tu veux.