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ensemble finis
bonjour a tous
voilà la question :
pour tous n appartenant a 
on note P[/sub]p,[sub]n l'ensemble des p-liste (x[/sub]1,...,x[sub]p) d'entiers naturels vérifiant x[/sub]1+...+x[sub]p = n
montrer que pour tout n appartenant a , P[/sub]p,[sub]n est finis
on montrera que P[/sub]p,[sub]n est inclus dans un ensemble fini "simple"
le but est de determiner le cardinal de P[/sub]p,[sub]n
je ne comprend pas ce qu'entend l'énoncé par "un ensemble finis simple"
merci d'avance
édit Océane
bonjour,
ça n'est qu'une piste, mais est-ce que tu ne peux pas inclure ton ensemble dans l'ensemble des p-listes d'entiers naturels inférieurs ou égaux à n ?
d'accord donc je doit prouver que l'ensemble P[/sub]p,[sub]n est inclu dans l'ensemble
A={(x[/sub]1,...,x[sub]p);x[/sub]1+...+x[sub]p
n)}
est ce bon ?
l'ensemble des p-listes d'entiers naturels de x indice 1 jusqu'a x indice p appartenant a N tel que x indice 1 + ...+ x indice p n
non non plus simple : l'ensemble des p-listes d'éléments de {0,1,2....,n}. L'avantage de cet ensemble c'est qu'on sait calculer son cardinal.
et aprés il faut dire que comme Pn,p est inclut dans le nouvel ensemble alors comme ce nouvel ensemble est fini Pp,n est lui aussi fini ???
la bijection n'intervient donc pas ?
et comment calcul t-on le cardinal de Pn,p ???
attends, là on est en train de répondre à "montrer que pour tout n appartenant a , P[/sub]p,n est finis
on montrera que Pp,[sub]n est inclus dans un ensemble fini "simple"". Il faudra surement une bijection pour finir.
aidez moi silvouplait je suis bloquée et je ne peut pas continuer mon exo
Pour montrer une bijection de A sur B il faut montrer qu'il y a injection de A sur B et de B sur A 
Kuider.
d accord merci je trouve que le cardinal de Pp,n
est
card [sup][/sup]k[sub][/sub](p+k-1) est-ce bon???
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