Pardon certain termes peuvent preter confusion on note

A#B l'ensemble (AB)-(AB)

Bonjour funkystar

Pour ma part, je pense surtout que c'est faux :

contre-exemple : A={1,2} et B=C={2}

J'aurais plutôt dit

Kaiser

Ah OK. En fait, tu cherches à montrer que A#(B#C)=(A#B)#C
Dans ce cas, je ne te conseille pas de faire ainsi : utilise plutôt les fonctions caractéristiques.

Kaiser

Oh désolé d'avoir mal ecrit !

Euh les fonction carastéristiques c'est à dire?

Bonsoir à tous

Kaiser>La formule proposée est vraie, la différence symétrique est associative.

Ton contre-exemple n'en est pas un me semble-t-il, je trouve {1;2} pour (A-B)-C et pour A-(B-C).

FunkyStar75> Commence par prouver que

,

tu trouveras une expression de (A-B)-C invariante par permutation circulaire, ce qui est équivalent à l'associativité.

Tigweg

Ah d'accord, tu pensais à une différence tout court d'ensembles Kaiser!Je me disais aussi!


Tigweg

On considère un ensemble E et A un sous-ensemble de E.
La fonction caractéristique de A est la fonction définie sur E tel que si x est dans A et si x n'est pas dans A.

ça devrait te dire quelque chose.

Kaiser

Salut Tigweg

Effectivement, je pensais à la différence tout court !

Kaiser

OK!

Ah oui je connais la fonction caractéristique mais j'sais pas s'il faut l'utiliser là !

En effet j'ai montré que

A#B=(AC(B))(BC(A))

Mais ensuite?
j'ai tenté de faire K=A#B et d'utiliser la formule pour K#C, ça donne des trucs compliqué et ça n'abouti pas...

svp j'veux pas la reponse juste une petite piste

merci beaucoup

Tu peux développer courageusement comme je l'ai fait en te rappelant que le complémentaire d'une réunion c'est l'intersection des complémentaires et que la réunion et l'intersection sont distributives l'une par rapport à l'autre

Lol dans ce cas là je vais prendre mon courage à deux mains !

Merci beaucoup j'espere trouver!

Bonne soirée a vous tous

Bon courage à toi et pas de quoi en ce qui me concerne!


Tigweg