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ensembles
Posté par taupe_03 (invité)
Bonsoir,
Etant donnés trois ensembles E,F et G. Est-ce qu'il est juste et rigoureux de dire que -"E
(F+G)=EF+EG".
-"montrer que (EF)(EG)={0} revient à montrer que E(FG)={0}"?
Merci d'avance.
Bonjour taupe_03
E, F et G sont-ils des ensembles ordinaires ou alors ont-ils une structure particulière (espace vectoriel par exemple ?)
Kaiser
Posté par taupe_03 (invité)re : ensembles
ah pardon je ne pensais pas que c'était important 
.
Supposons que ce sont sous-espaces vectoriels d'un meme espace vectoriel.
Il me semble que ta première proposition est fausse.
Voici un contre exemple :
on se place dans .
Notons sa base canonique.
On pose ,
et
On vérifie assez facilement que , d'où
.
Mais .
L'égalité n'est donc pas vérifiée.
Kaiser
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