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Ensembles de points

Posté par
Mioukette
05-05-10 à 17:12

Bonjour,
j'ai un exercice à faire qui paraît simple mais je confond tout!
Merci de bien vouloir m'aider.



Voici l'énoncé :
Représenter tout les points P tels que :
a) (vecPA,vecPB) = /2 ;
b) (vecPA,vecPB) = - /2 ;
c)l'angle APB = /2.


Je sais que tout ceci est une histoire de cercle et de triangles inscris dans le triangle.Pour le premier cas,je pense que les points P sont dans tout le cercle avec pour diamètre AB tels que ABP triangle rectangle ( /2 correspond à l'angle droit) .Sens direct.
Pour le second cas je pense que c'est la même chose sauf que c'est le sens indirect et pour le troisième cas je pense que c'est tout les points P tels que ABP triangle inscrit dans le cercle avec pour diamètre un des côtés.

J'aimerais surtout savoir si je ne me trompe pas ,merci d'avance

Posté par
Mioukette
re : Ensembles de points 05-05-10 à 18:45

pas de volontaires??

Posté par
flaja
re : Ensembles de points 05-05-10 à 18:59

a) et b) l'angle est orienté donc il d'agit d'un demi-cercle
c) ok : l'ensemble des points P est le cercle entier.

Posté par
Mioukette
re : Ensembles de points 05-05-10 à 21:34

ah bon comment ça "orienté"?

Posté par
flaja
re : Ensembles de points 05-05-10 à 22:20

Le sens des angles est le sens trigonométrique
(l'inverse de celui des aiguilles d'une montre)
si l'on fait tourner le vecteur i (1,0) :
le vecteur i (1,0) commence à tourner en montant vers les y>0
jusqu'à j (0,1) pour +PI/2
-i(-1,0) correspond à une rotation de +PI ou -PI (modulo 2PI)
-j(0,-1) correspond à une rotation de 3PI/2 ou -PI/2 différent de +PI/2



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