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Niveau Maths sup
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Ensembles finis

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
26-07-07 à 13:22

Bonjour tout le monde,

je vais poster quelques mini-exos sur les ensembles finis où je bloque

Soient A et B deux ensembles finis. Déterminer card(A\Delta B)

Ben j'ai essayé à revenir à la définition de la différence symétrique:

A\Delta B=(A\cup B)\(A\cap B)

mais bon.. je sais pas continuer

merci d'avance

Posté par
1 Schumi 1
re : Ensembles finis 26-07-07 à 13:45

Bonjour monrow,

Désolé de faire virer ton topic du vert, mais \rm\large A\delta B, ça représente quoi?

Posté par
1 Schumi 1
re : Ensembles finis 26-07-07 à 13:45

Euh, je voulais écrire:

\rm\large A\Delta B

Posté par Scott_parker (invité)re : Ensembles finis 26-07-07 à 13:47

Selon moi (ça demanderait confirmation)

Card(AB)=Card(AB) - Card(AB)
(puisque tu complementes)

Card(AB)=Card(A)+Card(B)-Card(AB)

Card(AB)=Card(A)+Card(B)

Enfin j'ai la solide impression qu'il faudrait que je revoie ce chapitre

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Ensembles finis 26-07-07 à 13:55

Ayoub c'est les éléments qui figurent dans chaque ensemble A et B et non dans l'intersection

S_P>> moi j'ai trouvé cardA+cardB-2card(A inter B)

Posté par Scott_parker (invité)re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:11

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Card A=10
B={2,4,6,8,10} Card B=5

Card A union B = 10
Card A inter B = 5

A delta B = {1,3,5,7,9} Card A delta B =5

Bon ma formule a l'air fause

Par contre la tienne Ayoub resiste au contre exemple ce qui n'est pas une preuve mais c'est toujours mieux que rien

Posté par
1 Schumi 1
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:12

J'ai rien proposé du tout moi.

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:20

Voilà ce que j'ai fait

card(A delta B)=card(AUB)-card(A inter B)=cardA+cardB-card(AUB)-card(AUB)=cardA+cardB-2card(AUB)

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:21

Désolé, je voulais dire:

card(A delta B)=card(AUB)-card(A inter B)=cardA+cardB-card(A inter B)-card(A inter B)=cardA+cardB-2card(A inter B)

Posté par
1 Schumi 1
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:31

Ca veut absolument rien dire, mais je suis d'accord avec toi.

Posté par Scott_parker (invité)re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:35

Ta formule me semble juste monrow parce que c'est ce que j'ai fait sauf que j'ai simplifié au lieu de mettre -2

Erreur d'etourderie

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:36



Un lien pour toi Ayoub

Posté par
1 Schumi 1
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:40

Rien que pour moi C'est trop.

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Ensembles finis 26-07-07 à 14:43

ben oui... je suis généreux, je sais



merci S_P



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