Bonjour, monrow.


(Il suffit de compter les parties de E-A)

Salut perroquet

effectivement, card(E\A)=n-p

mais pourquoi avoir utiliser E\A et l'ensemble de ses parties?

Toute partie de E qui contient A contient A et une partie de E-A.
A toute partie de E contenant A, on peut donc associer une partie de E-A. Et ceci définit une bijection entre l'ensemble des parties contenant A et l'ensemble des parties de E-A.

je pense avoir compris

Merci

Je poste la suite

Sur un ensemble E à n éléments combien peut-on définir de relations binaires?

Donc je veux pas utiliser de matrices, mais comme indique l'exo il faut penser à la définition des relations binaire à l'aide de graphes

Définir une relation binaire, c'est choisir une partie de   E x E ...

oui et le card de ExE est n² donc c'est 2^n²

facile... j'étais orienté vers la méthode qui utilisait les matrices donc j'ai pas pu remarquer ça

désolé de prendre beaucoup de ton temps

Parmi ces relations binaires combien sont-elles reflexives? (il faut utiliser la question 1)

On compte les parties qui contiennent

il y a 2^n parties non?

pourquoi? j'arrive toujours pas à le prouver

A une relation binaire, tu associes de manière bijective une partie de ExE.
A une relation binaire réflexive, tu associes (toujours de manière bijective) une partie de ExE qui contient la partie A formées par les couples (x,x), x décrivant E, cette partie A contenant n éléments.
Il s'agit de compter le nombre de parties d'un ensemble à n^2 éléments qui contiennent une partie fixée de n éléments. La première question que tu as posée au début de ce topic permet de donner ce nombre:

effectivement .. j'ai perdu un fik à ce que je vois..

Merci infiniment Perroquet