Salut j'ai un devoir sur les equa diff et je bloque pas mal
(E) y'+y=2(x+1)e^-x
Montrez que la fonction f0 définie sur R par f0(x)=(x²+2x)e^-x est solution de l'équation (E).
Je dois donc démontré que f'0 + f0 = 2(x+1)e^-x
f'0= (2x+2)(e^-x) + (x²+2x)(xe^-x)
= 2xe^-x+2e^-x+x^3e^-x+2x²e^-x
= e^-x(x^3+2x²+2x+2)
donc y'+y = (e^-x(x^3+2x²+2x+2))+((x²+2x)e^-x)
= 2e^-x(x^3+3x²+4x+2)
je suis censé trouver 2(x+1) alors soit ma méthode est fausse soit mon calcul est faux ou j'ai aps fini mon calcul.
Je pourrais avoir une correction SVP
ok merci
Donc f'0 = (2xe^-x)+(2e^-x)+((-e^-x)x²+(2xe^-x))
= (2e^-x) - ((e^-x)x²)
= e^-x(2+x²)
= 2(1+x²/2)e^-x
Je dois trouver 2(x+1)e^-x pourrais tu me dire ou est mon erreur stp
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