Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait je n'arrive pas à faire les équations différentielles .

Voici l'énoncé :
On se propose de résoudre sur R l'équation différentielle (E) : y'-2y=(e^2x-1)

1) Montrer que la fonction h définie sur R par : h(x)=2xe^2x+1 est solution de l'équation différentielle (E) .

2) On pose y=z+h . Montrer que y est solution de (E) si et seulment si z est solution de l'équation différencielle : z'-2z=0 . Résoudre cette dernière équation différentielle et en déduire les solutions de (E) .

3) Démontrer qu'il existe une solution et une seule de (E) s'annulant en 0 . Elle sera appelée g et étudiée dans la partie B .

je vous remercie d'avance .