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Equation =0 avec sin² et 3/2 cos
Bonjour,
j'ai un dm de maths sur la trigonométrie, j'y ai passé 3 h et je n'y arrives toujours pas. J'espère vraiment que vous pourrez m'aider et je vous remercie déjà de regarder mon problème. Le voici :
resoudre sin²(x) + 3/2 cos (x) -1 =0
ma piste est de me servir de sin² + cos ²= 1 mais ensuite je ne sais plus quoi faire ...
Est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer ? Merci beaucoup
Bonjour,
C'est une bonne idée
Tu obtiens ainsi une équation avec des cos x et des cos²x
Tu poses y = cos x et tu trouves une équation plus "habituelle"
"factoriser par le moins" ne veut strictement rien dire ... et n'apporte rien.
sin²(x) = 1 - cos²(x)
suffit à donner une équation si simple que tout changement de variable devient inutile.
Bonjour monsieur matheuxmatou Estimé :
Oui vous avez strictement raison, la méthode de moi est un peu Compliqué ,c'est plus facile votre méthode . Après la Compensation de : sin²(x) = 1 - cos²(x) .on obtient une équation très simple on factoriser par cos(x) .
Bonjour,
entrez temps ma prof de maths m'a répondue (je lui ai mis le message il y a 5 jours) et j'ai trouvé la solution pour ceux que ça peut aider :
on remplace les sin x par X cela fait donc
X²+ 3/2x - 1 et c'est une equation du second degré. On peut donc trouver les racine à l'aide de delta = b²-4ac puis les formules pour les Racines donc x1 =1/2 et x2=-2.
On doit trouver un sin x = 0.5 or on sait sur le cercle trigonometrique sin π/6 = 1/2 et sin 5π/6 = 1=2
la solution est donc S={ π/6; 5π/6,}
Merci encore pour votre aide et j'espère que cela servira à quelqu'un 😉
julie0912
c'est totalement faux et sans rapport avec ton équation proposée au départ qui est, rappelons-le :
sin²(x) + (3/2) cos(x) - 1 = 0
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