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Equation
Catherine a deux freres,paul et philipe.
L'âge de paul est le double de celui de catherine.
La somme des âges de catherine et Paul est inférieure à l'âge de Philipe qui a huit ans de plus que catherine.
Trouver quels peuvent être les âges de chacun,on donnera comme réponse des nombres entiers d'années.
Encore merci pour l'aide!!!!!
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
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Vous ètes professeur en collège ou en licée si ce n'est pas trop indiscret.
Bonjour 
Notons x l'age de paul et y celui de catherine .
On a alors les deux relations :
Soit :
On a alors 7 possibilités :
y=1 => x=2
y=2 => x=4
y=3 => x=6
y=4 => x=8
y=5 => x=10
y=6 => x=12
y=7 => x=14
y=8 => x=16
Jord
oula il n'y a pas plus simples car dans ma tète c'est desordonnée
Bon je reprend.
Je note x l'age de catherine et y l'age de paul
On sait que l'âge de paul est le double de celui de catherine.
Ainsi on a bien x=2y (1)
De plus, l'âge de paul + l'age de catherine est inférieur à l'age de paul qui a 8 an de plus que catherine .
En notant z l'age de paul, on a successivement :
(2)
et
(3)
On combinant (1) , (2) et (3) on obtient le systéme :
En remplacant dans la deuxiéme ligne z par x+8 on obtient :
soit en simplifiant par x :
On en déduit que l'age de paul doit être inférieur à 8 .
On a donc 7 choix possible :
paul a 1 ans, 2ans , .... ou 8 ans.
Si paul a 1 ans, catherine a 2*1 ans=2 ans et philipe a alors 2+8=10 ans
si paul a 2 ans, catherine a 2*2 ans=4 ans et philipe a alors 4+8=12 ans
etc...
Compris ?
Jord
krimi69, qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
- est-ce la mise en équation de l'énoncé,
- ou la résolution du système obtenu ?
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