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équation
Bonjour!
J'ai besoin d'aide pour un exercice 
énoncé: J'ai un programme de calcul:
-choisir un nombre
-ajouter 5
-calculer le carré du résultat obtenu
Question: quel nombre faut il choisir pour que le résultat du programme soit égal à 0.
Ma solution: (x+5)^2=0
x^2+10x+25=0
x^2+10x =-25
Jusque là il me semble que j'ai bon, mais j'arrive pas à isoler x à cause du x^2:
J'ai essayé de diviser les deux "parties" de mon égalité par x mais le résultat n'est pas correct.
J'ai essayé de prendre la racine carrée des deux parties de mon égalité mais la racine carrée de 10 n'est pas un nombre décimal...
Pouvez vous m'aider?
Merci!
bonjour,
Ma solution: (x+5)^2=0
(x+5)^2=(x+5)(x+5)=0
Il ne fallait pas développer.
solution x=-5
bonjour : )
Ma solution: (x+5)^2=0
Sinon une petite réflexion :
on choisit un nombre ;
on lui ajoute 5 ;
on calcule le carré du résultat obtenu.
Il y a bien un nombre particulier pour lequel, dès l'étape deux on obtient 0...
Bonjour,
Ma solution: (x+5)^2=0
oui c'est cela mais surtout tu ne développes pas....
Bonjour à vous deux!
Oui je suis nulle c'est tout bête, du coup, vu que c'est une équation à produit nul:
x+5=0
x =-5
Merci!
mdr_non, que voulez vous dire par "dès l'étape deux"?
Oui je suis nulle
ne te dévalorises pas....
simplement, tu as vu une identité remarquable et par réflexe tu as développé....
on choisit un nombre ; (étape 1)
on lui ajoute 5 ; (étape 2)
on calcule le carré du résultat obtenu. (étape 3)
alors à l'étape 2 on obtient -5 + 5 = 0 (la somme d'un nombre avec son opposé est nulle),
et à l'étape 3, 0^2 = 0.
Oui, c'est pour ça que je savais que j'avais faux avec la racine carrée. Je savais que le x=-5 mais je ne savais pas comment l'expliquer (via les étapes intermédiaires).
Merci beaucoup Tilk_11, mdr_non et kenavo27!
Sinon est-ce possible d'isoler x si par exemple on a x^2+25x=12?
Sinon est-ce possible d'isoler x si par exemple on a x^2+25x=12?
"(x + 5)^2 = 0, on prend la racine carrée des deux membres : x + 5 = 0, d'où x = -5"
si tu es patiente, l'année prochaine (ou l'année d'après) tu apprendras à résoudre toutes les équations de la forme Ax^2 + Bx + C = 0.
En général, il ne s'agit pas d'isoler x pour de telles équations, il s'agit plutôt de factoriser. Car les équations du type produit nul sont celles qu'on aime résoudre.
Dans mon exemple j'ai pris l'équation (x + 5)^2 = 0,
pour l'équation x^2 + 25x = 12, on peut isoler x, mais pas aussi facilement,
x^2 + 25x - 12 = 0
(x + 25/2)^2 - 673/4 = 0
(x + 25/2)^2 = 673/4
les solutions sont données par x = V(673/4) - 25/2 et x = -V(673/4) - 25/2
...
Je n'ai pas compris comment vous êtes passé à la seconde étape. Je vais chercher et je vous dirai quand j'aurai trouvé
je n'ai pas expliqué et j'ai fait exprès de ne pas l'expliquer : )
si tu en savoir un peu à propos de ce genre d'équation tu peux lire la fin de 
A quoi correspond delta ? à partir de "On souhaiterait maintenant réussir à résoudre tout type d'équation du second degré (même celles qui ne sont pas des identités remarquables) "
ax^2 + bx + c
x^2 + 25x = 12
x^2 + 25x -12=0
On a la forme: ax^2 + bx + c
a=1
b=25
c=-12
Jusque là c'est bon?
Bonsoir malou et mdr_non!
Juste pour vous dire que j'ai lu le "cours" de mdr_non sur les équations du second degré. Je vais y réfléchir samedi (on a plein de devoirs avant les vacances...) et j'essayerai de comprendre plus "profondément" la chose.
Bonjour! J'aurais bien aimé revenir plus tôt parce que ça fait pas mal de temps que je dois répondre, mais depuis la dernière fois (grâce aux explications de mdr_non, des explications d'internet et d'un petit coup de pouce de mon prof de maths
), j'ai je pense compris comment "fonctionnent" les équations de type ax²+bx+c=0 (je sais, je suis trèèèèèèès longue):
Pour en revenir à notre équation, voilà ce que j'ai trouvé, mais ce n'est pas le même résultat que mdr_non. Quelqu'un peut pointer mon erreur ? Merci
x^2 + 25x - 12 = 0 -------------->ax²+bx+c=0 avec a=1, b=25 rt c=-12
Δ= 25^2-4*(-12) ---------------> Δ= b^2-4ac
= 625-(-48)
=625+48
=673
Δ>0 donc il y a deux solutions:
x1= (-25-√673)/2 ------------->(-b-√Δ)/2a
x2=(-25+√673)/2 ----------------> (-b+√Δ)/2a
Merci!
bonjour : )
Il n'y a pas d'erreur, tu as trouvé comme les réponses précédentes,
pour l'équation x^2 + 25x = 12, on peut isoler x, mais pas aussi facilement,
x^2 + 25x - 12 = 0
(x + 25/2)^2 - 673/4 = 0
(x + 25/2)^2 = 673/4
les solutions sont données par x = V(673/4) - 25/2 et x = -V(673/4) - 25/2
Donc tu trouves bien les bonnes réponses.
mais si ce sont les mêmes !!
il avait mis le 4 sous la racine carrée
et toi tu as un 2 qui n'est pas dans la racine carrée !
cela revient au même !
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