Bonjour ,

Bonjour xxguizmo95xx ,

Attention ,   2x = 0     x = 0

Ensuite , on a bien x  = 6  , donc x = ?

Ah oui je n'ai pas vu que c'était une multiplication entre le x et le 2

Ensuite,

x²=6² x=36

Et c'est déjà fini !

Oui merci, après dans mon exercice j'ai :

1)Calculer la dérivée  de V(x) et  montrez que V'(x)=3(4-x)

Je vais faire U(x)*V(x)= U'*V+U*V' mais quand je fais sa j'ai : U'=2 et V'=-1/((2x))

2(6-x)+2x(-1/(2x))

=12-12x+(-(2x)/(2x)) et je suis bloqué.

2) En déduire le tableau de variations de V

Pour sa je sais faire mais comme pour placer et connaître les signes de la dérivée dans la tableau.

Ton calcul est juste jusqu'à :

2(6-x)+2x(-1/(2x))

Ensuite on continue :

12 -2 x - x/x

= 12-2x - x        

= 12 - 3x

= ....

Pour le signe de la dérivée , il suffit d'étudier le signe de 4 - x

Je n'ai pas compris comment la division a disparu

x = x * x  , donc x/x   = x   tout simplement .

ok, par contre dans l'exercice pour le tableau de variations j'ai mis dans la rangée x, 16

car 4-x x=16 avec a>0 ?

et donc j'ai le signe + a droite et le signe - a gauche, ce qui veut dire que la courbe est décroissante puis croissante. Mais lorsque je la trace c'est l'inverse donc j'avoue que je suis un peu perdu.

4 - x  s'annule bien en 16 .
Pour x < 16 ( et bien sûr 0 ) , on a 4-x  > 0  ( si tu as des doutes , fais un essai avec x = 9 par exemple )

Donc , dans ton tableau , le signe de la dérivée est positif pour x < 16 , et négatif pour x > 16

Pour savoir si le signe de la dérivée est positif pour x<16, et négatif pour x>16 on regarde le a de ax ? Ici on a bien a égal à 1 ?

Et du coup sur la rangée de x je met juste la valeur 16 ? car dans mon énoncé on met dit que la fonction V est définie pour tout nombre réel x 1

Si tu as une fonction affine de forme ax + b , on a une fonction croissante si a > 0 ( donc passant des " moins " aux " plus " =.  Si a <  0 , ax + b est décroissante , et on passe donc des "plus" aux "moins"

Ici , ta dérivée n'est pas une fonction affine , mais elle est bien décroissante , donc d'abord positive , puis négative .

Mais du coup je n'ai pas compris pourquoi ici le signe est passé de + a -

4 - x  ( ou encore - x    + 4  ) est positif quand x < 16

Je te mets le tableau de variations , et la courbe . Essaie de bien comprendre pourquoi la dérivée est d'abord positive , puis négative

Merci pour l'aide

De rien ! Contente si cela t'a permis de comprendre