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Niveau troisième
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Équation

Posté par
Ninou11
28-01-18 à 17:52

Bonjour je dois effectuer cet exercice et j aurai besoin d aide .

A= (5x-3)^2-4x (5x-3)

a)Développer et réduire A
b)Factoriser l expression A
c)calculer le plus simplement possible la valeur de A dans les 2cas suivants :    

x=-1    et  x= 3 sur 5 (fraction )
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 18:03

qu'as-tu trouvé pour le moment, et surtout qu'est ce qui te bloque ?

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 18:10

Pour le moment j ai fais ceux ci :

A=(5x-3)×(5x-3)-4x(5x-3)
A=(5x-3)[(5x-3)-4x)]
A=(5x-3)(5x-3-4x)
A=5x-3)(1x-3)

Mais j ai mis en facteur commun et non développer et réduire comme il est demandé.

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 18:11

oui, donc tu as fait b) OK

(a-b)²=a²-2ab+b²

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 18:28

a )

A=(5x-3)^2-4x(5x-3)

A= 5x^2-2×5x×3+3^2

Es ce que le début c est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 18:30

attention quand tu veux mettre 5x au carré, tu dois écrire (5x)² et cela ne fait pas ce que tu as écrit

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 18:33


A= (5x)^2-2×5x×3×3^2

Comme ceux ci ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 18:35

comme ceci et non ceux ci

oui

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 18:39

Oui

Pour la suite

A= (5x)^2-2×5x3+3^2-4x×5x-4x×3

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 18:47

non...réduis un peu (5x)^2-2×5x×3×3^2
puis ensuite tu dois calculer 4x(5x-3) simple distributivité et le retrancher (et non je ne sais quoi) au précédent

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 18:56

A= (5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2×5x×3+3^2-4x×5x+(-4x)×(-3)
A=(5x)^2-10x×12-20x^2+12
A= (5x)^2-120x-20x^2+12

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 19:09

oui, réduis tu peux encore...attention tu as perdu un x c'est pas 12 mais 12x
les x² ensemble
les x ensemble
la constante

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 19:12

Le résultat est

A=(-15 x)^2-108

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 19:29

Pouvez vous me dire si cela est juste ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 20:00

non, tu as perdu aussi +9
(5x)²=5x*5x

utilise * pour multiplier
reprends là :
A= (5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4x)*(-3)

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 20:05


     +9 ??

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 20:09

Suite

A=25x^2-10x*12-20x^2+12
A=5x^×-10x

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 20:17

reprends là j'ai dit :
A= (5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4x)*(-3)

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 20:27

A=(5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4)*(-3)
A=5x*5x-10x-12-20x^2+12
A=25x^2-10x-20x^2
A=5x^2-10x

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 20:31

Ninou11 @ 28-01-2018 à 20:27

A=(5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4)*(-3)
A=5x*5x-10x-12-20x^2+12
A=25x^2-10x-20x^2
A=5x^2-10x

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 20:43

Je ne comprends pas pourquoi -10 x est faux et pour -12 c est une erreur de signe c est 12 ou alors je dois faire 3×3 pour 3^2

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 20:47

ben 3²= 3*3 chez moi, ça a toujours fait 9
et
2*5x*3 n'a jamais fait 10x....

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 20:56

Alors
A= (5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4)×(-3)
A=5x*5x-30x+3×3-20x^2+12
A=25x^2-30x+9-20x^2+12
A=5x^2-30x+21

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:01

Ninou11 @ 28-01-2018 à 20:56

Alors
A= (5x-3)^2-4x(5x-3)
A=(5x)^2-2*5x*3+3^2-4x*5x+(-4x)×(-3)
A=5x*5x-30x+3×3-20x^2+12x
A=25x^2-30x+9-20x^2+12x
A=5x^2-30x+21

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:06

mais pourquoi changes-tu de pseudo à chaque fois que tu as fini un exo ? c'est inutile et quand on aide, on aime bien savoir ce que tu as déjà fait et compris....

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:07

Oui je l avais oublié
Donc le résultat est
A= 5x^2-18x+9

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:08

oui, ouf !

malou @ 28-01-2018 à 21:06

mais pourquoi changes-tu de pseudo à chaque fois que tu as fini un exo ? c'est inutile et quand on aide, on aime bien savoir ce que tu as déjà fait et compris....

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:12

J ai juste changé deux fois parce que j avais oublié mes mots de passe . Mais la c est noté

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:14

Ouf le a) est fait !!! 😃

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:16

Ninou11 @ 28-01-2018 à 18:10

Pour le moment j ai fais ceux ci :

A=(5x-3)×(5x-3)-4x(5x-3)
A=(5x-3)[(5x-3)-4x)]
A=(5x-3)(5x-3-4x)
A=5x-3)(1x-3)

Mais j ai mis en facteur commun et non développer et réduire comme il est demandé.
  Ça c est le B) .

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:32

Pour le c) je dois calculer le plis simplement possible la valeur de A dans les 2 cas suivants:
X=-1 et X = 3 sur 5 ( fraction)

J ai remplacé la fraction par 0,6.
A=(5*0,6)^2-4*0,6(5*0,6-3)
A=(5*0,6)*(5*0,6)-4*0,6(5×0,6-3)
A=(5*0,6)[(5*0,6-3)-4*0,6)]
A=(5*0,6)(5*0,6-3-4*0,6)
A=(5*0,6)(-2,4)

Mais je ne pense pas que c est le plus simple possible !!

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:34

pour x=3/5
remplace dans ta factorisation
A=(5x-3)(1x-3)

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:43

Ok

(5*0,6-3)(1*0,6-3)
=-2,4

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:44



que vaut la 1re parenthèse (5\times \dfrac 3 5 - 3 )
donc que vaut A ?

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 21:56

     (5*3/5-3)
      5*3=15÷5=3-3=0 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 21:57

oui, et si ta 1re parenthèse vaut 0, que vaut A ?

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 22:01

A vaut le résultat de la deuxième parenthèse ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 22:03

oh ! que vaut {\red{0\times} "n'importe quoi "

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 22:04

Ah ... zéro

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 22:05

oui !

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 22:07

Donc on ne calcul pas la 2eme parenthèse  ?

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 22:08

Comme c est zéro c est inutile

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 22:12

inutile effectivement !
je quitte ....bonne soirée !

Posté par
Ninou11
re : Équation 28-01-18 à 22:13

Oui , bonne soirée et merci de votre patience

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 28-01-18 à 22:18

de rien

Posté par
Ninou11
re : Équation 29-01-18 à 17:32

Pour terminer cet exercice il reste à calculer avec x=-1

Donc :
(5*(-1)-3)  (1*(-1)-3)
= -8×(-4)
= 32

Es ce que cela est juste ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 29-01-18 à 17:41

cela est juste !

Posté par
Ninou11
re : Équation 29-01-18 à 17:43

Donc la valeur de A est 32 cette fois ci .

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 29-01-18 à 17:46

oui, c'est bien ça

Posté par
Ninou11
re : Équation 29-01-18 à 17:48

Super merci beaucoup ☺

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