Les solutions trouvés sont*

bonsoir

de toutes façons (X-1) et  (X-2) ne sont pas des solutions.
1, ou 2, sont peut-être solutions, mais surement pas une expression avec l'inconnue dedans.

chez moi, je trouve (X-1) (X+1) il y a de l'idée, à un moment, cette expression intervient;
mais montre exactement ce que tu as écrit.
d'où provient, selon toi, ce (X-1) (X+1) ?

Merci pour votre réponse, je vous explique comment je procéde

(X-1)^2-(X-1)
(X-1) - (X-1)
(X-1) (X + 1)

Je pense avoir résolution l'équation (X-1) - (x-1) et non (X-1)^2 - (X-1).

Si je résous (X-1)^2  - (X-1), voilà ce que je vais trouver :

(X-1)^2 - (X-1)
(X-1) (X-1) - (X-1)
(X-1) [(X-1) - (X-1)]
(X-1) [X-1-X+1]
(X-1)

Sauf que c'est impossible de trouver seulement (X-1) donc je dois utiliser la mauvaise technique....

une équation a toujours un signe =
de la forme :    un machin = un truc  avec une inconnue, ou plusieurs

ce que tu écris n'est donc pas une équation;
ça ressemble plutôt à une factorisation

tu me confirmes l'énoncé ?

---

précédemment, je t'ai confirmé (X+1)(X-1), mais j'avais mal lu l'énoncé, désolée
donc ploum-ploum, je me concentre et reprends à zéro

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pour la factorisation :

(X-1)²  - (X-1)
= (X-1) (X-1)   -   (X-1) * 1
= (X-1) [(X-1) -  1 ]
=...

on met le facteur commun devant
...comprends-tu pourquoi j'ai mis le 1 ?

Oui il s'agit d'une factorisation car si c'était une équation, d'après ce que je comprends dans ce que vous me dites, pour que ça soit une équation, il aurait fallut que ça soit par exemple (X-1)^2 - (X-1) = 0.

Concernant le -1, je ne comprends pas d'où il peut sortir et je ne comprends pas pourquoi on ne réécrit pas le X devant le -1.

Merci en tout cas pour votre aide.

Titouan

écrire que (X-1) = 1 * (X-1) permet, lors de la factorisation,
de représenter, à l'intérieur des parenthèses,  le terme  (X-1) qu'on a placé devant les ( )

si je développe, autrement dit si je fais l'opération inverse de la factorisation:

     (X-1) [(X-1) -  1 ]

= (X-1) * (X-1) -   (X-1)   * 1 ]

=  (X-1)²   -   (X-1)   --- puisque tout nombre multiplié par 1 est égal à lui-même.


fais la même chose avec la factorisation que tu as faite, tu ne retrouveras pas (X-1)² - (X-1)

est-ce plus clair? ou pas ?

ensuite, il faut terminer la factorisation :

(X-1) ((X-1) -  1)  ---- ça, on peut le réduire : on calcule -1-1
=  (X-1) (X-2)  

Merci pour votre réponse, mais pourquoi alors je ne peux pas utiliser la même technique par exemple pour l'équation.  (X-5)^2 - (x-2) car si je réalise la même technique, je trouverai

(X-5)^2 - (X-2)
= (X-5) * (X-2) - (X-5) * 1
= (X-5) [X-2-1]
= (X-5) (X-3)

Mais mon résultat n'est pas du tout celui attendu, alors j'en conclue que la technique que vous m'avez indiqué s'applique seulement au cas par cas. Je ne pense pas avoir saisie quand utiliser votre méthode (multiplier le facteur par 1).

Merci d'avance.

Titouan

pourquoi alors je ne peux pas utiliser la même technique par exemple pour l'équation.  (X-5)^2 - (x-2)

parce que sur cette expression il n'y a aucun facteur commun apparent !
il y a 2 termes : (x-5)^2  et  (x-2)  : rien en commun qui saute aux yeux.

autre exemple :



   on repère le facteur commun






quand on démarre en factorisation, ça aide bien de souligner,
sur le brouillon, le facteur commun que l'on repère sur chacun des termes.

Bonjour carita

je crois que Titouan12 devrait s'entraîner avec cette fiche un exercice sur la factorisation

"Je ne pense pas avoir saisie quand utiliser votre méthode (multiplier le facteur par 1). "

tout simplement lorsque le terme est égal à celui factorisé :

exemples :

1) factoriser   6x + 3  

6x + 3 = 3 * 2x  + 3*1 --- on met en évidence le facteur commun (en bleu)
et le 1 qui va "représenter" le terme lors de la factorisation, dans les parenthèses.

6x + 3 = 3 (2x + 1)
si je développe pour vérifier ma factorisation : 3*2x + 3*1 = 6x+3  --- ok

1) factoriser   5x(2x+1) - (2x+1)

5x(2x+1) - (2x+1)
= 5x(2x+1) - (2x+1) * 1
=  (2x+1) (5x -1)

bonsoir Malou
oui, je pense aussi.

Bonsoir Malou, merci pour cette fiche, je vais suivre vos conseils et m'entraîner dessus.

Merci à vous Carita, vous avez été très pédagogue, vous avez pu m'éclairer d'avantage pour un meilleur apprentissage concernant la factorisation, merci beaucoup, excellente semaine à vous.

Bien, cordialement.

Titouan

de rien,
tant mieux si cela t'a aidé.

bonne continuation   

et si en faisant la fiche, il y a des choses que tu ne comprends pas, surtout pose des questions sur le forum !