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Équation avec exponentielles

Posté par
Dododesiles
21-05-22 à 17:22

Bonjour à tous !

J'ai une équation à résoudre, mais je suis bloqué.. si quelqu'un pourrait m'éclaircir !

Voici l'équation :

32 = (37.2 - 20)(1.25exp(-0.05445x)) - 0.25exp(-5 × 0.05445x) + 20

Ensuite, j'ai fait :

12 = 17.2(1.25exp(-0.05445x)) - 0.25exp(-5 × 0.05445x)

Et :

12 = 21.5exp(-0.05445x) - 0.25exp(-5 × 0.05445x)

Puis je ne vois pas comment faire, j'ai essayé avec le ln, mais je n'obtiens rien de concluant...

Merci d'avance pour votre aide !

Bonne journée

Posté par
Mateo_13
re : Équation avec exponentielles 21-05-22 à 17:35

Bonjour,

j'ai utilisé le bouton LateX de l'éditeur :

32 = (37.2 - 20)(1.25e^{-0.05445x}) - 0.25e^{-5 × 0.05445x} + 20

Ensuite, j'ai fait :

12 = 17.2(1.25e^{-0.05445x}) - 0.25e^(-5 × 0.05445x)

Et :

12 = 21.5e^{-0.05445x} - 0.25e^{-5 × 0.05445x}

Je ferais un changement de variable : X = e^{-0.05445x}
et je résoudrais l'équation polynomiale.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
Leile
re : Équation avec exponentielles 21-05-22 à 17:39

bonjour,

je pose a= -0,05445  pour y voir plus clair.

à partir de 12 = 17.2(1.25exp(-0.05445x)) - 0.25exp(-5 × 0.05445x)
ça donne  (sauf erreur de lecture de ma part) :
17,2 ( 5/4  e ax   -  1/4 e 5ax)  =  12

la partir bleue, tu peux encore factoriser par (1/4)e ax
...  

nb : d'où vient cette équation ? elle est posée comme ça, où c'est le résultat d'un calcul que tu as fait ?

Posté par
Leile
re : Équation avec exponentielles 21-05-22 à 17:41

bonjour Mateo_13,
je n'avais pas vu ta réponse. Je te laisse poursuivre.

Posté par
Dododesiles
re : Équation avec exponentielles 21-05-22 à 18:15

Merci à vous deux pour vos réponses !

Leile, je dois utiliser cette équation pour mon grand oral. Et oui, elle est juste comme cela

Leile @ 21-05-2022 à 17:39

bonjour,

je pose a= -0,05445  pour y voir plus clair.

à partir de 12 = 17.2(1.25exp(-0.05445x)) - 0.25exp(-5 × 0.05445x)
ça donne  (sauf erreur de lecture de ma part) :
17,2 ( 5/4  e ax   -  1/4 e 5ax)  =  12

la partir bleue, tu peux encore factoriser par (1/4)e ax
...  

nb : d'où vient cette équation ? elle est posée comme ça, où c'est le résultat d'un calcul que tu as fait ?

Posté par
Leile
re : Équation avec exponentielles 21-05-22 à 19:28

Dododesiles,
OK.
Tu pourras montrer à quoi tu aboutis, Mateo_13 ou moi te dirons si c'est correct.

PS : évite de citer les messages, c'est inutile mais ca prend de la place.

Posté par
Dododesiles
re : Équation avec exponentielles 23-05-22 à 19:05

Bonsoir, j'ai donc essayé en posant un X, mais je ne vois pas du tout comment factoriser 😶

Posté par
Leile
re : Équation avec exponentielles 23-05-22 à 19:57

bonsoir,

si tu as "essayé avec un X "  tu as donc suivi la piste donnée par Mateo_13,
où en es tu sur cette piste ?



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