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Équation avec logarithme népérien et x
Bonjour ! 
Je suis en train de faire mon DM de maths mais voilà, je bloque sur la résolution d'une équation :
Je n'arrive pas à appliquer la méthode habituelle de résolution d'équation avec ln. Le me pose problème.
Sinon, j'ai trouvé la solution, c'est 1 (avec visualisation de la courbe sur la calculatrice). Mais je pense que c'est préférable de justifier d'une autre manière. 
Merci beaucoup de votre aide ! 
Bonjour,
La question ne serait-elle pas de montrer l'existence d'une solution (au moins) de la dite équation sur un intervalle donné en utilisant le TVI ou l'un de ses corollaires ?
Oui la question demande de déduire le signe de la fonction à partir du tableau de variation. La fonction est défénie sur et est strictement croissante. Mais est-ce que cela suffit si on applique le TVI et qu'on donne le nombre 1 comme solution ?
J'ai tracé la courbe sur la calculatrice. Ça correspond à ce que j'ai obtenu en étudiant les variations.
Avec Df = ]0 ; +oo[ , f(x) strictement croissante et f(1) = 0 :
Cela suffit pour en déduire que :
f(x) < 0 pour x dans ]0 ; 1[
f(x) = 0 pour x = 1
f(x) > 0 pour x dans ]1 ; +oo[
salut,
utilise un th ou son corollaire qui est dans ton cours
f est continue strictement croissante sur etc
l'equation a donc une seule solution
Or 1 est solution
c'est donc la seule
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