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équation avec solution déjà donnée....
Soit l'équation : x(au carré)-x-1=0 (E)
a) vérifier que le nombre : 1+rac(5)/2 (nombre d'or) est une solution
de (E).
b) en fait, l'équation admet 2 solutions dont le produit est :
-1. Calculer l'autre solution que l'on écrira sous la forme
a+b*rac(5)/c où a, b et c sont des entiers relatifs. Vérifier que
le nombre trouvé est bien solution de (E).
merci d'avance
1)
tu applique:
[(1+rac(5)/2]^2-[(1+rac(5)/2]-1=
[1+5+2rac(5) / 4] -[1+rac(5) / 2 ]-1 =
1/4-1/2-1+5/4+rac(5)/2-rac(5)/2=
0 !!! come c'est bizarre
pour le b) c'est facile tu appelles x l'autre solution
on t'as dit que le produit des 2 solutions=-1 donc tu as
x*[(1+rac(5)/2]=-1 soit x=-2/(1+rac5) dans cette fraction tu multiplies
en haut et en bas par rac5 -1 et alors au dénominateur apparait (a-b)(a+b)=a²-b²
y'a plus qu'à tt simplifier pour -trouver x ss la forme qu'ils
veulent et vérifier qu'il vérifie bien l'équation et c
fini
bye bye
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